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题库练习和風いろはちゃん

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A6208 | $和風いろはちゃん$

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题目描述

日本引以为傲的美丽韵律中，有一种叫做五七五。いろは酱决定在数列中寻找五七五。但这太简单了，于是她决定去寻找 XYZ。 给定一个长度为 $N$ 的数列 $a_0, a_1, \ldots, a_{N-1}$，其中每个元素的取值范围为 $1$ 到 $10$。这样的数列共有 $10^N$ 种可能。请问，其中包含 XYZ 的数列有多少种？ 这里，包含 XYZ 被定义如下： - 存在 $0 \leq x < y < z < w \leq N$，使得 - $a_x + a_{x+1} + \cdots + a_{y-1} = X$ - $a_y + a_{y+1} + \cdots + a_{z-1} = Y$ - $a_z + a_{z+1} + \cdots + a_{w-1} = Z$ 请输出包含 XYZ 的数列个数。由于答案可能非常大，请输出对 $10^9+7$ 取模后的结果。

输入格式

输入从标准输入读取，格式如下： > $N$ $X$ $Y$ $Z$

输出格式

输出包含 XYZ 的数列个数，对 $10^9+7$ 取模后的结果。

输入输出样例

输入 #1

3 5 7 5

输出 #1

输入 #2

4 5 7 5

输出 #2

输入 #3

37 4 2 3

输出 #3

863912418

输入 #4

40 5 7 5

输出 #4

562805100

C++ 编辑器

输入

输出