A6180 | Required Length
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题目描述
给定两个整数 $n$ 和 $x$。你可以对整数 $x$ 执行若干次操作。
每次操作如下：选择 $x$ 的十进制表示中至少出现一次的任意一个数字 $y$，然后将 $x$ 替换为 $x \cdot y$。
你希望使 $x$ 的十进制表示（不含前导零）的长度变为 $n$。请问最少需要多少次操作才能达到目标？如果无法实现，请输出 $-1$。
每次操作如下：选择 $x$ 的十进制表示中至少出现一次的任意一个数字 $y$，然后将 $x$ 替换为 $x \cdot y$。
你希望使 $x$ 的十进制表示（不含前导零）的长度变为 $n$。请问最少需要多少次操作才能达到目标？如果无法实现，请输出 $-1$。
输入格式
输入仅一行，包含两个整数 $n$ 和 $x$（$2 \le n \le 19$；$1 \le x < 10^{n-1}$）。
输出格式
输出一个整数，表示使 $x$ 的十进制表示长度变为 $n$ 所需的最少操作次数。如果无法实现，输出 $-1$。
输入输出样例
输入 #1
2 1
输出 #1
-1
输入 #2
3 2
输出 #2
4
输入 #3
13 42
输出 #3
12
**样例说明**
在第二个样例中，可以通过以下操作序列实现目标：
1. 用 $2$ 乘以 $x$，此时 $x = 2 \cdot 2 = 4$；
2. 用 $4$ 乘以 $x$，此时 $x = 4 \cdot 4 = 16$；
3. 用 $6$ 乘以 $x$，此时 $x = 16 \cdot 6 = 96$；
4. 用 $9$ 乘以 $x$，此时 $x = 96 \cdot 9 = 864$。
在第二个样例中，可以通过以下操作序列实现目标：
1. 用 $2$ 乘以 $x$，此时 $x = 2 \cdot 2 = 4$；
2. 用 $4$ 乘以 $x$，此时 $x = 4 \cdot 4 = 16$；
3. 用 $6$ 乘以 $x$，此时 $x = 16 \cdot 6 = 96$；
4. 用 $9$ 乘以 $x$，此时 $x = 96 \cdot 9 = 864$。
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