A6136 | 「USACO 2025.2 Platinum」Min Max Subarrays

**题目来自 [USACO 2025 February Contest, Platinum](https://usaco.org/index.php?page=feb25results) Problem 1. [Min Max Subarrays](https://usaco.org/index.php?page=viewproblem2&cpid=1500)**

**注意：本题的时间限制为 3 秒，通常限制的 1.5 倍。**

给定一个长为 $N$ 的整数数组 $a_1,a_2,\dots,a_N$（$2\le N \le 10^6$，$1\le a_i\le N$)。输出所有 $N(N+1)/2$ 个 $a$ 的连续子数组的以下子问题的答案之和。

给定一个非空整数列表，交替执行以下操作（从第一个操作开始）直到列表大小恰好为一。

1. 将列表内的两个相邻整数替换为它们的较小值。
1. 将列表内的两个相邻整数替换为它们的较大值。

求最终余下的整数的最大可能值。

例如，

```plain
[4, 10, 3] -> [4, 3] -> [4]
[3, 4, 10] -> [3, 10] -> [10]
```

在第一个数组中，$(10, 3)$ 被替换为 $\min(10, 3)=3$，随后 $(4, 3)$ 被替换为 $\max(4, 3)=4$。

输入的第一行包含 $N$。

第二行包含 $a_1,a_2,\dots,a_N$。

输出所有连续子数组的子问题的答案之和。