A6126 | $「USACO 2022.1 Platinum」Counting Haybales$

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题目描述

如同往常一样，奶牛 Bessie 正在 Farmer John 的牛棚里制造麻烦。FJ 有 $N$（$1\leqN\leq5000$) 堆草堆。对于每个 $i\in[1,N]$，第 $i$ 堆草堆有 $h_i$（$1\leqh_i\leq10^9$）的草。Bessie 不想让任何的草倒下来，所以她唯一可以执行的操作为： - 如果两个相邻的草堆的高度相差恰好为 $1$，她可以将较高的草堆中最上方的草移到较低的草堆之上。 执行有限多次上述操作后，可以得到多少种不同的高度序列，对 $10^9+7$ 取模？两个高度序列被认为是相同的，如果对于所有 $i$，第 $i$ 堆草堆在两者中具有相同数量的草。

输入的第一行包含 $T$，为独立的子测试用例的数量，必须全部回答正确才能通过整个测试用例。 每个子测试用例包含 $N$，以及一个 $N$ 个高度的序列。输入保证所有子测试用例的 $N$ 之和不超过 $5000$。

输出 $T$ 行，每行输出一个子测试用例的答案。

输入 #1

7
4
2 2 2 3
4
3 3 1 2
4
5 3 4 2
6
3 3 1 1 2 2
6
1 3 3 4 1 2
6
4 1 2 3 5 4
10
1 5 6 6 6 4 2 3 2 5

输出 #1

C++ 编辑器

输入

输出