A6083. 「NOIP2014」飞扬的小鸟
编程题
普及+/提高
知识点
题目描述
Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。
为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编：
1. 游戏界面是一个长为 $ n $，高为 $ m $ 的二维平面，其中有 $ k $ 个管道（忽略管道的宽度）。
2. 小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。
3. 小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为 $ 1 $，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度 $ X $，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度 $ Y $。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度 $ X $ 和下降的高度 $ Y $ 可能互不相同。
4. 小鸟高度等于 $ 0 $ 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 $ m $ 时，无法再上升。
现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编：
1. 游戏界面是一个长为 $ n $，高为 $ m $ 的二维平面，其中有 $ k $ 个管道（忽略管道的宽度）。
2. 小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。
3. 小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为 $ 1 $，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度 $ X $，每个单位时间可以点击多次，效果叠加；如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度 $ Y $。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升的高度 $ X $ 和下降的高度 $ Y $ 可能互不相同。
4. 小鸟高度等于 $ 0 $ 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 $ m $ 时，无法再上升。
现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
输入格式
第 $ 1 $ 行有 $ 3 $ 个整数 $ n, m, k $，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个整数之间用一个空格隔开；
接下来的 $ n $ 行，每行 $ 2 $ 个用一个空格隔开的整数 $ X $ 和 $ Y $，依次表示在横坐标位置 $ 0 \sim n - 1 $ 上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度 $ X $，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，小鸟在下一位置下降的高度 $ Y $。
接下来 $ k $ 行，每行 $ 3 $ 个整数 $ P, L, H $，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道，其中 $ P $ 表示管道的横坐标，$ L $ 表示此管道缝隙的下边沿高度，$ H $ 表示管道缝隙上边沿的高度（输入数据保证 $ P $ 各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。
接下来的 $ n $ 行，每行 $ 2 $ 个用一个空格隔开的整数 $ X $ 和 $ Y $，依次表示在横坐标位置 $ 0 \sim n - 1 $ 上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度 $ X $，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时，小鸟在下一位置下降的高度 $ Y $。
接下来 $ k $ 行，每行 $ 3 $ 个整数 $ P, L, H $，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道，其中 $ P $ 表示管道的横坐标，$ L $ 表示此管道缝隙的下边沿高度，$ H $ 表示管道缝隙上边沿的高度（输入数据保证 $ P $ 各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。
输出格式
共两行。
第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出 $ 1 $，否则输出 $ 0 $。
第二行，包含一个整数，如果第一行为 $ 1 $，则输出成功完成游戏需要最少点击鼠标数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出 $ 1 $，否则输出 $ 0 $。
第二行，包含一个整数，如果第一行为 $ 1 $，则输出成功完成游戏需要最少点击鼠标数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
输入输出样例
输入 #1
10 10 6 3 9 9 9 1 2 1 3 1 2 1 1 2 1 2 1 1 6 2 2 1 2 7 5 1 5 6 3 5 7 5 8 8 7 9 9 1 3
输出 #1
1 6
输入 #2
10 10 4 1 2 3 1 2 2 1 8 1 8 3 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 0 2 6 7 9 9 1 4 3 8 10
输出 #2
0 3
说明/提示
对于 $ 30\% $ 的数据：$ 5 \leq n \leq 10, 5 \leq m \leq 10, k = 0 $，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击鼠标 $ 3 $ 次；
对于 $ 50\% $ 的数据：$ 5 \leq n \leq 20, 5 \leq m \leq 10 $，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击鼠标 $ 3 $ 次；
对于 $ 70\% $ 的数据：$ 5 \leq n \leq 1000, 5 \leq m \leq 100 $；
对于 $ 100\% $ 的数据：$ 5 \leq n \leq 10000 $，$ 5 \leq m \leq 1000 $，$ 0 \leq k < n $，$ 0 < X < m $，$ 0 < Y < m $，$ 0 < P < n $，$ 0 \leq L < H \leq m $，$ L + 1 < H $。
对于 $ 50\% $ 的数据：$ 5 \leq n \leq 20, 5 \leq m \leq 10 $，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击鼠标 $ 3 $ 次；
对于 $ 70\% $ 的数据：$ 5 \leq n \leq 1000, 5 \leq m \leq 100 $；
对于 $ 100\% $ 的数据：$ 5 \leq n \leq 10000 $，$ 5 \leq m \leq 1000 $，$ 0 \leq k < n $，$ 0 < X < m $，$ 0 < Y < m $，$ 0 < P < n $，$ 0 \leq L < H \leq m $，$ L + 1 < H $。