A601 · [NOIP 2018 提高组] 保卫王国

题目描述

NOIP2018 提高组 D2T3 Z 国有 $n$ 座城市，$(n - 1)$ 条双向道路，每条双向道路连接两座城市，且任意两座城市都能通过若干条道路相互到达。 Z 国的国防部长小 Z 要在城市中驻扎军队。驻扎军队需要满足如下几个条件： - 一座城市可以驻扎一支军队，也可以不驻扎军队。 - 由道路直接连接的两座城市中至少要有一座城市驻扎军队。 - 在城市里驻扎军队会产生花费，在编号为 $i$ 的城市中驻扎军队的花费是 $p_i$。 小 Z 很快就规划出了一种驻扎军队的方案，使总花费最小。但是国王又给小 Z 提出了 $m$ 个要求，每个要求规定了其中两座城市是否驻扎军队。小 Z 需要针对每个要求逐一给出回答。具体而言，如果国王提出的第 $j$ 个要求能够满足上述驻扎条件（不需要考虑第 $j$ 个要求之外的其它要求），则需要给出在此要求前提下驻扎军队的最小开销。如果国王提出的第 $j$ 个要求无法满足，则需要输出 $-1$。现在请你来帮助小 Z。

第一行有两个整数和一个字符串，依次表示城市数 $n$，要求数 $m$ 和数据类型 $type$。$type$ 是一个由大写字母 A ， B 或 C 和一个数字 1 ， 2 ， 3 组成的字符串。它可以帮助你获得部分分。你可能不需要用到这个参数。这个参数的含义在【数据规模与约定】中 有具体的描述。 第二行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示编号 $i$ 的城市中驻扎军队的花费 $p_i$。 接下来 $(n - 1)$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示有一条 $u$ 到 $v$ 的双向道路。 接下来 $m$ 行，每行四个整数 $a, x, b, y$，表示一个要求是在城市 $a$ 驻扎 $x$ 支军队，在城市 $b$ 驻扎 $y$ 支军队。其中，$x,y$ 的取值只有 $0$ 或 $1$： - 若 $x$ 为 $0$，表示城市 $a$ 不得驻扎军队。 - 若 $x$ 为 $1$，表示城市 $a$ 必须驻扎军队。 - 若 $y$ 为 $0$，表示城市 $b$ 不得驻扎军队。 - 若 $y$ 为 $1$，表示城市 $b$ 必须驻扎军队。 输入文件中每一行相邻的两个数据之间均用一个空格分隔。

输出共 $m$ 行，每行包含一个个整数，第 $j$ 行表示在满足国王第 $j$ 个要求时的最小开销， 如果无法满足国王的第 $j$ 个要求，则该行输出 $-1$。

输入 #1

输出 #1

12 
7 
-1