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A5961. 有根无标号「奇树」计数

编程题 省选/NOI-
知识点

题目描述

定义一棵有根树为「奇树」,当且仅当其所有叶子深度都为奇数(根节点深度为 $1$)。

小 P 对奇树十分感兴趣,他想知道有多少棵 $n$ **个奇点**(不是 $n$ 个点)的有根无标号奇树(奇点深度为奇数。由上述定义根也是奇点)$\bmod 998244353$。

你需要对于每个 $n$ 输出答案。

输入格式

一行一个整数 $n$。

输出格式

输出 $n$ 行,第 $i$ 行表示有 $i$ 个奇点的答案。

输入输出样例

输入 #1
10
输出 #1
1
1
3
8
25
77
258
871
3049
10834

说明/提示

$n = 10^5$,对于 $50\%$ 的数据满足 $n = 40$。
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