A5943 | 「2020-2021 集训队作业」Permutation
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题目描述
给出 $n,P$,设
$$ f_n = \left(\sum_{p\text{ is a permutation of length }n} [\exists i \in [1,n] , p_i = i][\exists i \in [1,n] , p_i = n - i + 1]\right) \bmod\ P $$
你需要求出 $\bigoplus_{i=1}^n f_i$ 的值。
$$ f_n = \left(\sum_{p\text{ is a permutation of length }n} [\exists i \in [1,n] , p_i = i][\exists i \in [1,n] , p_i = n - i + 1]\right) \bmod\ P $$
你需要求出 $\bigoplus_{i=1}^n f_i$ 的值。
输入格式
输入一行两个整数 $n,P$。
输出格式
一行一个整数表示答案。
输入输出样例
输入 #1
2 100000
输出 #1
1
对于 $100\%$ 的数据,$1 \leq n \leq 10^7 , n + 1 \leq P \leq 10^9$。
| 测试点编号 | $n \leq$ | $P$ |
| :--------: | :-------------: | :----------: |
| $1$ | $18$ | 无特殊限制 |
| $2$ | $60$ | 无特殊限制 |
| $3$ | $300$ | 无特殊限制 |
| $4$ | $1000$ | $=998244353$ |
| $5$ | $5000$ | $=998244353$ |
| $6$ | $3 \times 10^4$ | $=998244353$ |
| $7$ | $10^5$ | $=998244353$ |
| $8$ | $3 \times 10^5$ | $=998244353$ |
| $9$ | $5 \times 10^5$ | $=998244353$ |
| $10$ | $1000$ | 是质数 |
| $11$ | $10^4$ | 是质数 |
| $12$ | $10^5$ | 是质数 |
| $13$ | $10^6$ | 是质数 |
| $14$ | $10^7$ | 是质数 |
| $15$ | $5000$ | 无特殊限制 |
| $16$ | $3 \times 10^4$ | 无特殊限制 |
| $17$ | $10^5$ | 无特殊限制 |
| $18$ | $5 \times 10^5$ | 无特殊限制 |
| $19$ | $2 \times 10^6$ | 无特殊限制 |
| $20$ | $10^7$ | 无特殊限制 |
| 测试点编号 | $n \leq$ | $P$ |
| :--------: | :-------------: | :----------: |
| $1$ | $18$ | 无特殊限制 |
| $2$ | $60$ | 无特殊限制 |
| $3$ | $300$ | 无特殊限制 |
| $4$ | $1000$ | $=998244353$ |
| $5$ | $5000$ | $=998244353$ |
| $6$ | $3 \times 10^4$ | $=998244353$ |
| $7$ | $10^5$ | $=998244353$ |
| $8$ | $3 \times 10^5$ | $=998244353$ |
| $9$ | $5 \times 10^5$ | $=998244353$ |
| $10$ | $1000$ | 是质数 |
| $11$ | $10^4$ | 是质数 |
| $12$ | $10^5$ | 是质数 |
| $13$ | $10^6$ | 是质数 |
| $14$ | $10^7$ | 是质数 |
| $15$ | $5000$ | 无特殊限制 |
| $16$ | $3 \times 10^4$ | 无特殊限制 |
| $17$ | $10^5$ | 无特殊限制 |
| $18$ | $5 \times 10^5$ | 无特殊限制 |
| $19$ | $2 \times 10^6$ | 无特殊限制 |
| $20$ | $10^7$ | 无特殊限制 |
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