A5938 | 「NOIP2020」字符串匹配

小 C 学习完了字符串匹配的相关内容，现在他正在做一道习题。

对于一个字符串 $S$，题目要求他找到 $S$ 的所有具有下列形式的拆分方案数：
$S = ABC$，$S = ABABC$，$S = ABAB\cdots ABC$，其中 $A$，$B$，$C$ 均是非空字符串，且 $A$ 中出现奇数次的字符数量不超过 $C$ 中出现奇数次的字符数量。

更具体地，我们可以定义 $AB$ 表示两个字符串 $A, B$ 相连接，例如 $A = \text{aab}$，$B = \text{ab}$，则 $AB = \text{aabab}$。

并递归地定义 $A^1 = A$，$A^n = A^{n-1}A$（$n\ge2$ 且为正整数）。例如 $A = \text{abb}$，则 $A^3 = \text{abbabbabb}$。

则小 C 的习题是求 $S = (AB)^iC$ 的方案数，其中 $F(A)\le F(C)$，$F(S )$ 表示字符串 $S$ 中出现奇数次的字符的数量。两种方案不同当且仅当拆分出的 $A$、$B$、$C$ 中有至少一个字符串不同。

小 C 并不会做这道题，只好向你求助，请你帮帮他。

从文件 string.in 中读入数据。

本题有多组数据，输入文件第一行一个正整数 $T$ 表示数据组数。

每组数据仅一行一个字符串 $S$，意义见题目描述。$S$ 仅由英文小写字母构成。

输出到文件 string.out 中。

对于每组数据输出一行一个整数表示答案。