A5919. 「联合省选 2020 B」丁香之路

春暖花开，万物复苏，随着疫情的逐渐过去，Yazid 带着他的 $n$ 个好朋友来到 T 大校园参观游览。方便起见，我们将他们从 $1$ 至 $n$ 编号。

T 大校园的版图可以抽象成一张 $n$ 个顶点的无向图（顶点编号从 $1$ 至 $n$）。且对于任意两个不同顶点，设它们的编号分别为 $i, j$（$i \neq j$），则它们之间有一条需要花费 $|i - j|$ 单位时间通过的无向边。

丁香花是 T 大的校花之一。时下正值丁香花盛开之际，校园内的 $m$ 条道路上都开有丁香花。Yazid 的朋友们对丁香花十分感兴趣，因此他们都希望遍历**所有**开有丁香花的 $m$ 条道路。

Yazid 的朋友们从顶点 $s$ 出发。其中，第 $i$ 个朋友希望以顶点 $i$ 为终点终止他的参观。与此同时，如上面所述，每个朋友都必须经过开着丁香花的 $m$ 条道路各至少一次。

Yazid 的朋友不想太过疲累，因此他们希望花尽可能少的时间来完成他们的目标。
请你计算 Yazid 的朋友们分别需要花费多少单位时间完成他们的目标。

第一行 $3$ 个非负整数 $n, m, s$。保证 $1\le s\le n$；保证 $m\le \frac {n(n-1)}2$。

第 $2$ 行至第 $m+1$ 行，每行 $2$ 个整数 $u, v$，描述一条开有丁香花的，连接顶点 $u, v$ 的无向边。保证 $1\le u, v\le n$ 且 $u\neq v$；保证每条无向边至多被描述一次。

对于输入的所有行，用单个空格将行内的多个整数隔开。

输出一行 $n$ 个用单个空格隔开的整数，其中第 $i$ 个整数描述 Yazid 的第 $i$ 个朋友完成目标所需花费的最少时间。

| 测试点编号 | $n=$ | 其他特殊限制 |
| :---------: | :----: | :----------: |
| $1\sim 3$ | $50$ | $m=9$ |
| $4\sim 6$ | $50$ | $m=15$ |
| $7\sim 8$ | $50$ | |
| $9\sim 10$ | $300$ | |
| $11$ | $1600$ | $m=0$ |
| $12\sim 14$ | $1600$ | $m=1$ |
| $15\sim 17$ | $1600$ | |
| $18\sim 20$ | $2500$ | |