A5857. 「BJOI2019」光线
编程题
省选/NOI-
知识点
题目描述
当一束光打到一层玻璃上时，有一定比例的光会穿过这层玻璃，一定比例的光会被反射回去，剩下的光被玻璃吸收。
设对于任意 $x$，有 $x\times a_i\%$ 单位的光会穿过它，有 $x\times b_i\%$ 的会被反射回去。
现在 $n$ 层玻璃叠在一起，有 $1$ 单位的光打到第 $1$ 层玻璃上，那么有多少单位的光能穿过所有 $n$ 层玻璃呢？
设对于任意 $x$，有 $x\times a_i\%$ 单位的光会穿过它，有 $x\times b_i\%$ 的会被反射回去。
现在 $n$ 层玻璃叠在一起，有 $1$ 单位的光打到第 $1$ 层玻璃上，那么有多少单位的光能穿过所有 $n$ 层玻璃呢？
输入格式
第一行一个正整数 $n$，表示玻璃层数。
接下来 $n$ 行，每行两个非负整数 $a_i,b_i$，表示第 $i$ 层玻璃的透光率和反射率。
接下来 $n$ 行，每行两个非负整数 $a_i,b_i$，表示第 $i$ 层玻璃的透光率和反射率。
输出格式
输出一行一个整数，表示穿透所有玻璃的光对 $10^9 + 7$ 取模的结果。
可以证明，答案一定为有理数。设答案为 $a/b$（$a$ 和 $b$ 是互质的正整数），你输出的答案为 $x$，你需要保证 $a\equiv bx \pmod {10^9 + 7}$。
可以证明，答案一定为有理数。设答案为 $a/b$（$a$ 和 $b$ 是互质的正整数），你输出的答案为 $x$，你需要保证 $a\equiv bx \pmod {10^9 + 7}$。
输入输出样例
输入 #1
2 50 20 80 5
输出 #1
858585865
输入 #2
3 1 2 3 4 5 6
输出 #2
843334849
说明/提示
对于 $5\%$ 的数据，保证 $n=1$。
对于 $20\%$ 的数据，保证 $n\le 2$。
对于 $30\%$的数据，保证 $n\le 3$。
对于 $50\%$ 的数据，保证 $n\le 100$。
对于 $70\%$ 的数据，保证 $n\le 3000$。
对于 $100\%$ 的数据：
- $1\le n\le 5\times 10^5$
- $1\le a_i \le 100$
- $0\le b_i \le 99$
- $1\le a_i+b_i \le 100$
- 每组 $a_i$ 和 $b_i$ 在满足上述限制的整数中随机生成。
对于 $20\%$ 的数据，保证 $n\le 2$。
对于 $30\%$的数据，保证 $n\le 3$。
对于 $50\%$ 的数据，保证 $n\le 100$。
对于 $70\%$ 的数据，保证 $n\le 3000$。
对于 $100\%$ 的数据：
- $1\le n\le 5\times 10^5$
- $1\le a_i \le 100$
- $0\le b_i \le 99$
- $1\le a_i+b_i \le 100$
- 每组 $a_i$ 和 $b_i$ 在满足上述限制的整数中随机生成。