A5838 · 「十二省联考 2019」希望

题目描述

苏拉威西。距离地球进入木星洛希极限还有 $L$ 单位时间。 蔡德仁收到了来自艾莉芬的「点燃木星计划」。计划要求他将附近所有救援队召集到同一台转向发动机处，清除障碍，并用“春节十二响”程序操纵发动机点燃木星。 转向发动机共有 $n$ 个，它们由 $n-1$ 条道路相连。任意两个转向发动机都可以通过道路互相到达，二者的距离为其间最短路径的**边数**。 附近一共部署有 $k$ 支救援队 $s_1, s_2, \dots, s_k$，每一支救援队有一个救援范围。救援范围是转向发动机集合的一个连通子集，其中任意两个发动机之间道路上的所有发动机都在救援范围中。 我们称一个发动机 $u$ 可被救援范围为 $S$ 的救援队**到达**，当且仅当 $u$ 在 $S$ 中，且 $S$ 中任意一个发动机 $v$ 到 $u$ 的距离都**不大于** $L$。这样，无论救援队身在岗位的何处，他们都能在时间耗尽前抵达发动机 $u$。 蔡德仁要指挥 $k$ 支救援队集中到同一台发动机处。但由于通讯中断，蔡德仁不知道每支救援队的救援范围。他想计算出可行的调度方案数，于是将问题输入电脑。 在这台电脑的另一面——你，需要帮他统计出，在多少种可能的部署方案中存在一台能被所有救援队到达的发动机。一个**方案**指一组救援范围 $\{S_1, S_2, \dots , S_k\}$；两个方案不同，当且仅当某个救援队 $s_i$ 在二者中的救援范围 $S_i$ 不同。在这次联合政府规划的饱和式救援中，两支队伍的救援范围可能**相交**甚至**相同**。 你知道，答案非常大。雪地车在成千上万个地标间穿梭，可能的救援范围浩如烟海，集合所有队伍的方案却寥若晨星。但你没时间绝望，甚至没时间算出那个数字。 你只能算出答案对 $998244353$ 取模的结果。 那就是希望。 即便需要取模，也是光明。

输入格式

从标准输入读入数据。 第一行包含三个数 $n$，$L$，$k$，依次表示转向发动机的个数，拯救地球剩余的时间，和救援队的个数。 接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u$，$v$，表示第 $u$ 个和第 $v$ 个转向发动机之间有一条道路相连。

输出格式

输出到标准输出。 仅一个整数，表示方案数对 $998244353$ 取模的结果。

输入输出样例

输入 #1

2 1 2
1 2

输出 #1

输入 #2

输出 #2

输入 #3

输出 #3

A5838 | 「十二省联考 2019」希望

题目描述

输入格式

输出格式

输入输出样例

A5838 | $「十二省联考 2019」希望$