A5777. 「NOIP2013」火柴排队
编程题
普及+/提高
知识点
题目描述
涵涵有两盒火柴，每盒装有 $n$ 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为
$\sum_{i=1}^{n} (a_i - b_i)^2$，其中 $a_i$ 表示第一列火柴中第 $i$ 个火柴的高度，$b_i$ 表示第二列火柴中第 $i$ 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？**如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。**
$\sum_{i=1}^{n} (a_i - b_i)^2$，其中 $a_i$ 表示第一列火柴中第 $i$ 个火柴的高度，$b_i$ 表示第二列火柴中第 $i$ 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？**如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。**
输入格式
共三行，第一行包含一个整数 $n$，表示每盒中火柴的数目。
第二行有 $n$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
第三行有 $n$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。
第二行有 $n$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
第三行有 $n$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。
输出格式
输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。
输入输出样例
输入 #1
4 2 3 1 4 3 2 1 4
输出 #1
1
输入 #2
4 1 3 4 2 1 7 2 4
输出 #2
2
说明/提示
对于 10% 的数据，$1 \leq n \leq 10$；
对于 30% 的数据，$1 \leq n \leq 100$；
对于 60% 的数据，$1 \leq n \leq 5\,000$；
对于 100% 的数据，$1 \leq n \leq 100\,000$，$0 \leq $ 火柴高度 $\leq 2^{31} - 1$。
对于 30% 的数据，$1 \leq n \leq 100$；
对于 60% 的数据，$1 \leq n \leq 5\,000$；
对于 100% 的数据，$1 \leq n \leq 100\,000$，$0 \leq $ 火柴高度 $\leq 2^{31} - 1$。