A5765. 「NOIP2010」引水入城


在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个 $N$ 行 $M$ 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。

为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。因此，只有与湖泊毗邻的第 $1$ 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。

由于第 $N$ 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

输入的每行中两个数之间用一个空格隔开。

输入的第一行是两个正整数 $N$ 和 $M$，表示矩形的规模；

接下来 $N$ 行，每行 $M$ 个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。

输出有两行。

如果能满足要求，输出的第一行是整数 $1$ ，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；

如果不能满足要求，输出的第一行是整数 $0$ ，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。

本题共有 $10$ 个测试数据，每个数据的范围如下表所示：

| 测试数据编号 | 能否满足要求 | $N$ | $M$ |
| :----: | :----: | :-------: | :-------: |
| 1 | 不能 | $\le 10$ | $\le 10$ |
| 2 | 不能 | $\le 100$ | $\le 100$ |
| 3 | 不能 | $\le 500$ | $\le 500$ |
| 4 | 能 | $=1$ | $\le 10$ |
| 5 | 能 | $\le 10$ | $\le 10$ |
| 6 | 能 | $\le 100$ | $\le 20$ |
| 7 | 能 | $\le 100$ | $\le 50$ |
| 8 | 能 | $\le 100$ | $\le 100$ |
| 9 | 能 | $\le 200$ | $\le 200$ |
| 10 | 能 | $\le 500$ | $\le 500$ |

对于所有的 $10$ 个数据，每座城市的海拔高度都不超过 $10^6$ 。