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A5730 | Alice 的交通网络

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题目描述

有一张由 $n$ 个据点组成的树形交通网。第 $i$ 个据点有正整数补给量 $a_i$。你打算精确切断其中 $k$ 条边，把整张网络分成 $k+1$ 个独立区域。为了衡量“割裂代价”，我们定义每个区域的代价为该区域内补给量总和的平方；总目标是让所有区域代价之和尽可能小。

形式化地，切完后得到 $k+1$ 个连通块，其点权和分别为 $s_1,s_2,\dots,s_{k+1}$，则总代价为
$$ \mathrm{Cost}=\sum_{i=1}^{k+1} s_i^2 . $$
请输出可达到的最小代价。

输入格式

* 第一行两个整数 $n,k$。
* 第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$。
* 接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示无向边 $(u,v)$，保证这些边构成一棵树。

输出格式

输出一个整数，表示最小可能的总代价。

输入输出样例

输入 #1
5 1
1 2 3 4 5
1 2
2 3
3 4
4 5
输出 #1
117
输入 #2
6 2
2 2 3 2 1 2
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
输出 #2
50
C++ 编辑器
输入
输出