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题库练习 Hanoi 双塔问题
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A57 | Hanoi 双塔问题

来源NOIP普及组 / 2007
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题目描述

给定$A$、$B$、$C$三根足够长的细柱，在$A$柱上放有$2n$个中间有孔的圆盘，共有$n$个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的（下图为$n=3$的情形）。


![](/uploads/acgo/image/3ed644d2c8ef5739_9ddb1a73b059.png)


现要将这些圆盘移到$C$柱上，在移动过程中可放在$B$柱上暂存。要求：

（1）每次只能移动一个圆盘；

（2）$A$、$B$、$C$三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；

任务：设$A_n$为$2n$个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的$n$，输出$A_n$。

输入格式

一个正整数$n$，表示在$A$柱上放有$2n$个圆盘。

输出格式

一个正整数, 为完成上述任务所需的最少移动次数$A_n$。

输入输出样例

输入 #1
1
输出 #1
2
输入 #2
2
输出 #2
6
C++ 编辑器
输入
输出