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题库练习「THUPC 2023」阴阳阵

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A5674 | $「THUPC 2023」阴阳阵$

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题目描述

有一张图，图上有 $n$ 个白点和 $m$ 个黑点。白点之间两两不同，黑点之间两两不同。 每个节点有一条出边，每个节点出边指向的节点可以在 $n+m$ 个节点中任意选择。 此时共有 $(n+m)^{n+m}$ 个方案，每个方案是一个有向基环树森林。 称一个方案是好的当且仅当其满足以下条件： - 任何一个黑点都指向一个白点， - 每个环上的黑点数量和白点数量的乘积是偶数。 你需要求出所有方案中好的方案数量，对输入模数 $P$ 取模。

输入格式

输入一行三个整数 $n,m,P$，意义如题目描述所述。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

输入输出样例

输入 #1

2 1 1000000

输出 #1

输入 #2

8 8 8888888

输出 #2

输入 #3

1000 1000 123456789

输出 #3

55105667

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输入

输出