A5623 | 「一本通 6.5 例 4」佳佳的 Fibonacci
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题目描述
佳佳对数学,尤其对数列十分感兴趣。在研究完 Fibonacci 数列后,他创造出许多稀奇古怪的数列。例如用 $S(n)$ 表示 Fibonacci 前 $n$ 项和 $\bmod m$ 的值,即 $S(n)=(F_1+F_2+...+F_n)\bmod m$,其中 $F_1=F_2=1, F_i=F_{i-1}+F_{i-2}$。可这对佳佳来说还是小菜一碟。
终于,她找到了一个自己解决不了的问题。用 $T(n)=(F_1+2F_2+3F_3+...+nF_n)\bmod m$ 表示 Fibonacci 数列前 $n$ 项变形后的和 $\bmod m$ 的值。
现在佳佳告诉你了一个 $n$ 和 $m$,请求出 $T(n)$ 的值。
终于,她找到了一个自己解决不了的问题。用 $T(n)=(F_1+2F_2+3F_3+...+nF_n)\bmod m$ 表示 Fibonacci 数列前 $n$ 项变形后的和 $\bmod m$ 的值。
现在佳佳告诉你了一个 $n$ 和 $m$,请求出 $T(n)$ 的值。
输入格式
输入数据包括一行,两个用空格隔开的整数 $n,m$。
输出格式
仅一行,$T(n)$ 的值。
输入输出样例
输入 #1
5 5
输出 #1
1
对于 $30\%$ 的数据,$1\le n \le 1000$;
对于 $60\%$ 的数据,$1\le m \le 1000$;
对于 $100\%$ 的数据,$1\le n,m \le 2^{31}-1$。
对于 $60\%$ 的数据,$1\le m \le 1000$;
对于 $100\%$ 的数据,$1\le n,m \le 2^{31}-1$。
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