A54577 | $Scratch等级考试四级编程题；求最大公约数。如果6除以2的余数是0，那么我们就说2是6的约数。4除以4的余数是0，4也是4的约数。同理可以求出，4的约数有1、2和4，6的约数有1、2、3和6。两个数的最大公约数是指两个数相同的约数中最大的那一个，如4和6两个数的最大公约数是2。辗转相除法求最大公约数的步骤如下：正整数a和b（a>b），步骤①：如果a除以b的余数m等于0，那么a和b的最大\dots$

来源2022年

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题目描述

Scratch等级考试四级编程题；求 最大 公约数。 如果 6 除以 2 的余数是 0 ，那么我们就说 2 是 6 的约数。 4 除以 4 的余数是 0 ， 4 也是 4 的约数。同理可以求出， 4 的约数有 1 、 2 和 4 ， 6 的约数有 1 、 2 、 3 和 6 。两个数的最大公约数是指两个数相同的约数中最大的那一个，如 4 和 6 两个数的最大公约数是 2 。 辗转相除法求最大公约数的步骤如下： 正整数 a 和 b （ a>b ）， 步骤 ① ：如果 a 除以 b 的余数 m 等于 0 ，那么 a 和 b 的最大公约数是 b 。 步骤 ② ：如果 a 除以 b 的余数 m 不等于 0 ，那么将 a 的值设为 b ，将 b 的值设为 m ，重复进行步骤 ① 。 请你根据上述方法编写程序求出两个整数的最大公约数。 1. 准备工作 （ 1 ）保留小猫角色，默认位置； （ 2 ）白色背景。 2. 功能实现 （ 1 ）建立两个变量 a 和 b ，将这两个变量设为 1 至 99 之间的随机数； （ 2 ）根据上面给出的步骤使用递归法，求这两个数 a 和 b 的最大公约数； （ 3 ）最终小猫能正确说出这两个数的最大公约数，输出的格式为 “ 最大公约数为 X” ，其中 X 为通过程序计算出来的两个数的最大公约数的值。

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