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题库练习 Woodcutters
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A5431 | Woodcutters

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题目描述

小 Susie 每天睡前都会听童话故事。今天的故事讲的是伐木工人，小女孩立即开始想象伐木工人砍树的场景，她想象出了如下描述的情景。

有 $n$ 棵树沿公路排列，它们分别位于坐标 $x_{1}, x_{2}, ..., x_{n}$ 处。每棵树的高度为 $h_{i}$。伐木工人可以砍倒一棵树，使其向左或向右倒下。倒下后，树将占据区间 $[x_{i} - h_{i}, x_{i}]$ 或 $[x_{i}, x_{i} + h_{i}]$。未倒下的树只占据 $x_{i}$ 这一个点。如果被倒下的树所占据的区间内没有任何已被占据的点，则可以砍倒这棵树。伐木工人想要砍倒尽可能多的树，Susie 想知道最多可以砍倒多少棵树。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^{5}$），表示树的数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含一对整数 $x_i, h_i$（$1 \le x_i, h_i \le 10^{9}$），表示第 $i$ 棵树的坐标和高度。

这些对数以 $x_i$ 升序给出。不会有两棵树处于相同的坐标。

输出格式

输出一个整数，表示按照上述规则最多可以砍倒多少棵树。

输入输出样例

输入 #1
5
1 2
2 1
5 10
10 9
19 1
输出 #1
3
输入 #2
5
1 2
2 1
5 10
10 9
20 1
输出 #2
4
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输出