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A5390. 台阶前缀查询

编程题 普及/提高-
知识点

题目描述

有一段台阶,共有 $n$ 级,第 $i$ 级台阶的高度为 $a_i$。

接下来有 $q$ 次询问。每次给出一个数 $k$,你需要:

- 从第 $1$ 级台阶开始往上走,**只要遇到的最高台阶高度不超过 $k$**,就一直走;
- 设能走到的最远位置为第 $i$ 级(若第 $1$ 级的高度就大于 $k$,则 $i=0$),请输出从第 $1$ 级到第 $i$ 级所有台阶高度之和:$\sum_{j=1}^{i} a_j$。

等价地说:令前缀最大值数组 $p_i=\max(a_1,\dots,a_i)$,前缀和 $s_i=\sum_{j=1}^{i} a_j$。

对每个询问的 $k$,找到**最大的** $i$ 使得 $p_i\le k$,答案为 $s_i$(若不存在则输出 $0$)。

输入格式

第一行两个整数 $n, q$ —— 台阶数与询问数。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,\dots,a_n$。

第三行 $q$ 个整数 $k_1,\dots,k_q$,分别为每个询问给出的 $k$。

输出格式

输出一行包含 $q$ 个整数,第 $i$ 个数是对 $k_i$ 的答案。数之间用空格分隔。

输入输出样例

输入 #1
4 5
1 2 1 5
1 2 4 9 10
输出 #1
1 4 4 9 9

说明/提示

$1\le n,q \le 2\times 10^5$

$1\le a_i \le 10^9$

$0\le k_i \le 10^9$

对于样例:

前缀最大值为 $[1,2,2,5]$,前缀和为 $[1,3,4,9]$。

- $k=1$:满足 $p_i\le1$ 的最大 $i=1$,输出 $s_1=1$。
- $k=2$:最大 $i=3$,输出 $s_3=4$。
- $k=4$:最大 $i=3$,输出 $s_3=4$。
- $k=9,10$:最大 $i=4$,输出 $s_4=9$。
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