题库练习 [GESP202309 四级] 变长编码
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A5349 | [GESP202309 四级] 变长编码

来源2023
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题目描述

小明刚刚学习了三种整数编码方式:原码、反码、补码,并了解到计算机存储整数通常使用补码。但他总是觉得,生活中很少用到 $2^{31}$ $-$$1$这么大的数,生活中常用的 $0\sim 100$ 这种数也同样需要用 $4$ 个字节的补码表示,太浪费了些。

热爱学习的小明通过搜索,发现了一种正整数的变长编码方式。这种编码方式的规则如下:

1. 对于给定的正整数,首先将其表达为二进制形式。例如,(0){10}=(0){2} ,(926){10}=(1110011110){2} 。

2. 将二进制数从低位到高位切分成每组 7bit,不足7 bit的在高位用0 填补。例如,(0){2} 变为 $0000000$ 的一组,(1110011110){2} 变为 $0011110$ 和 $0000111$ 的两组。

3. 由代表低位的组开始,为其加入最高位。如果这组是最后一组,则在最高位填上 $0$,否则在最高位填上 $1$。于是, $0$ 的变长编码为 $00000000$ 一个字节, $926$ 的变长编码为 $10011110$ 和 $00000111$ 两个字节。

这种编码方式可以用更少的字节表达比较小的数,也可以用很多的字节表达非常大的数。例如,$987654321012345678$ 的二进制为(0001101 1011010 0110110 1001011 1110100 0100110 1001000 0010110 1001110){2},于是它的变长编码为(十六进制表示) CE 96 C8 A6 F4 CB B6 DA 0D ,共 $9$ 个字节。
你能通过编写程序,找到一个正整数的变长编码吗?

输入格式

输入第一行,包含一个正整数N 。约定 0<=N<=$10^{18}$。

输出格式

输出一行,输出 N对应的变长编码的每个字节,每个字节均以 $2$ 位十六进制表示(其中, $A\sim F$ 使用大写字母表示),两个字节间以空格分隔。

输入输出样例

输入 #1
2
输出 #1
02
输入 #2
926
输出 #2
9E 07
输入 #3
987654321012345678
输出 #3
CE 96 C8 A6 F4 CB B6 DA 0D
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输入
输出