A5340. 递归函数（二）
编程题
普及-
知识点
题目描述
定义函数 $f(x)$ 有如下定义
- $f(0)\ =\ 1$
- 对于任意正整数 $k$ 有 $f(k)\ = f(\lfloor\frac{k}{2}\rfloor)\ +\ f(\lfloor\frac{k}{3}\rfloor)$
$\lfloor A\rfloor$ 代表小于等于 $A$ 的最大整数。
求 $f(x)$。
- $f(0)\ =\ 1$
- 对于任意正整数 $k$ 有 $f(k)\ = f(\lfloor\frac{k}{2}\rfloor)\ +\ f(\lfloor\frac{k}{3}\rfloor)$
$\lfloor A\rfloor$ 代表小于等于 $A$ 的最大整数。
求 $f(x)$。
输入格式
一个整数。
> $N$
> $N$
输出格式
一行，一个整数，代表 $f(N)$ 的值。
输入输出样例
输入 #1
2
输出 #1
3
输入 #2
0
输出 #2
1
输入 #3
100
输出 #3
55
说明/提示
## 数据范围
- $0\ \le\ N\ \le\ 10^{8}$
### 样例一解释
$f(2)\ =\ f(\lfloor\frac{2}{2}\rfloor)\ +\ f(\lfloor\frac{2}{3}\rfloor)\ =\ f(1)\ +\ f(0)\ =(f(\lfloor\frac{1}{2}\rfloor)\ +\ f(\lfloor\frac{1}{3}\rfloor))\ +\ f(0)\ =(f(0)+f(0))\ +\ f(0)=\ 3$。
- $0\ \le\ N\ \le\ 10^{8}$
### 样例一解释
$f(2)\ =\ f(\lfloor\frac{2}{2}\rfloor)\ +\ f(\lfloor\frac{2}{3}\rfloor)\ =\ f(1)\ +\ f(0)\ =(f(\lfloor\frac{1}{2}\rfloor)\ +\ f(\lfloor\frac{1}{3}\rfloor))\ +\ f(0)\ =(f(0)+f(0))\ +\ f(0)=\ 3$。