A5262. 午枫的石子合并

小午和小枫在河边捡了 $n$ 堆的石子，每堆石子有 $a_i$ 个石子，他们将这 $n$ 堆石子排列在一排，其中第 $i$ 堆石子位于从左向右第 $i$ 个位置。

现在他们想把这 $n$ 堆石子合并成一堆石子，由于他们的力量有限，每次只能从某一堆中最多将 $k$ 个石子搬到相邻的位置中去。形式化地，每次操作他们可以将位于从左向右数第 $i$ 个中至多 $k$ 个石子搬运到从左向右数第 $i-1$ 个位置或 $i+1$ 个位置。

请问他们最少需要搬几次才能将所有石子合并到一起。

第一行输入两个正整数 $n,k$ $(1\leq n\leq 2\times 10^5,1\leq k\leq 10^9)$ ，分别表示石子堆数和每次可以搬运的最多石子数量。

第二行输入 $n$ 个正整数 $a_i$ $(1\leq a_i\leq 10^9)$ ，表示第 $i$ 堆中石子的数量。

输出包含一个整数，表示将所有石子合并到一堆需要花费的最少搬运次数。

将第一组石子全部移动到第二组，前两次移动 $2$ 个，最后一次移动 $1$ 个，本轮消耗 $3$ 点体力，此时石子排列变为 $[0, 7, 4, 7, 1]$ 。

将第二组石子全部移动到第三组，前三次移动 $2$ 个，最后一次移动 $1$ 个，本轮消耗 $4$ 点体力，此时石子排列变为 $[0, 0, 11, 7, 1]$ 。

将第五组石子全部移动到第四组，只移动一个石子，本轮消耗 $1$ 点体力，此时石子排列变为 $[0, 0, 11, 8, 0]$ 。

将第四组石子全部移动到第三组，每次移动 $2$ 个，本轮消耗 $4$ 点体力，此时石子排列变为 $[0, 0, 19, 0, 0]$。

合并完成，共消耗 $3 + 4 + 1 + 4 = 12$ 点体力。