A5172. 怪物世界

有一只初始体力为 $N$ 的怪物。

当怪物的体力保持在 $1$ 或更高时，高桥反复攻击怪物。

高桥的攻击有 $\frac{P}{100}$ 的概率使怪物的体力减少 $2$ ， 有 $1-\frac{P}{100}$ 的概率 使怪物的体力减少 $1$ 。

求在怪物的体力变为 $0$ 或更少前的攻击次数的期望值，模为 $998244353$ （见注释）。

输入为一行，包含两个整数 $N$ ， $P$。

求高桥攻击次数的期望值（模为 $998244353$ ）。

#### 限制因素

- $1 \leq N \leq 2\times 10^5$
- $0 \leq P \leq 100$
- 输入值均为整数。