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题库练习 第K大
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A5171 | 第K大

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题目描述

#### 问题陈述

我们有 $N$ 个连续随机变量 $X_1,X_2,\dots,X_N$ 。 $X_i$ 在区间 $\lbrack L_i, R_i \rbrack$ 上具有连续均匀分布。
设 $E$ 是 $N$ 个随机变量中 $K$ 最大值的期望值。打印 $E \bmod {998244353}$ 注释中指定的内容。
#### 注

在这个问题中，我们可以证明 $E$ 总是一个有理数。此外，本题的约束条件保证，当 $E$ 表示为不可约分数 $\frac{y}{x}$ 时， $x$ 不可被 $998244353$ 分割。
这里，在 $0$ 和 $998244352$ 之间唯一存在一个整数 $z$ ，使得 $xz \equiv y \pmod{998244353}$ 。将这个 $z$ 打印为数值 $E \bmod {998244353}$ 。

输入格式

第一行输入两个整数 $N$ 和 $K$
接下来 $N$ 行，每行输入两个整数 $L_i,R_i$

输出格式

输出期望 $E$

输入输出样例

输入 #1
1 1
0 2
输出 #1
1
输入 #2
1 1
0 2
输出 #2
707089751
输入 #3
10 5
35 48
44 64
47 59
39 97
36 37
4 91
38 82
20 84
38 50
39 69
输出 #3
810056397
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输入
输出