A4913 | 变长编码
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题目描述
小明刚刚学习了三种整数编码方式:原码、反码、补码,并了解到计算机存储整数通常使用补码。但他总是觉得生活中很少用到 $2^31-1$ 这么大的数,生活中常用的 $0$ ~ $100$ 这种数也同样需要用4个字节的补码表示,太浪费了些。热爱学习的小明通过搜索,发现了一种正整数的变长编码方式。这种编码方式的规则如下:
$1.$对于给定的正整数,首先将其表达为二进制形式。例如,$(0)\{10\} =(0)\{2\}$,$(926)\{10\}=(1110011110)\{2\}$。
$2.$将二进制数从低位到高位切分成每组 $7\ bit$,不足 $7\ bit$ 的在高位用 $0$ 填补。例如,$(0)\{2\}$ 变为 $0000000$ 的一组, $(1110011110)\{2\}$ 变为 $0011110$ 和 $0000111$ 的两组。
$3.$由代表低位的组开始,为其加入最高位。如果这组是最后一组,则在最高位填上 $0$,否则在最高位填上 $1$。于是,$0$ 的变长编码为 $00000000$ 一个字节,$926$ 的变长编码为 $10011110$ 和 $00000111$ 两个字节。
这种编码方式可以用更少的字节表达比较小的数,也可以用很多的字节表达非常大的数。例如,$987654321012345678$ 的二讲制为 $(0001101\ 1011010\ 0110110\ 1001011\ 1110100\ 0100110\ 1001000\ 0010110\ 1001110)\{2\}$于是它的变长编码为(十六进制表示) $CE\ 96\ C8\ A6\ F4\ CB\ B6\ DA\ OD$,共 $9$ 个字节。
你能通过编写程序,找到一个正整数的变长编码吗?
$1.$对于给定的正整数,首先将其表达为二进制形式。例如,$(0)\{10\} =(0)\{2\}$,$(926)\{10\}=(1110011110)\{2\}$。
$2.$将二进制数从低位到高位切分成每组 $7\ bit$,不足 $7\ bit$ 的在高位用 $0$ 填补。例如,$(0)\{2\}$ 变为 $0000000$ 的一组, $(1110011110)\{2\}$ 变为 $0011110$ 和 $0000111$ 的两组。
$3.$由代表低位的组开始,为其加入最高位。如果这组是最后一组,则在最高位填上 $0$,否则在最高位填上 $1$。于是,$0$ 的变长编码为 $00000000$ 一个字节,$926$ 的变长编码为 $10011110$ 和 $00000111$ 两个字节。
这种编码方式可以用更少的字节表达比较小的数,也可以用很多的字节表达非常大的数。例如,$987654321012345678$ 的二讲制为 $(0001101\ 1011010\ 0110110\ 1001011\ 1110100\ 0100110\ 1001000\ 0010110\ 1001110)\{2\}$于是它的变长编码为(十六进制表示) $CE\ 96\ C8\ A6\ F4\ CB\ B6\ DA\ OD$,共 $9$ 个字节。
你能通过编写程序,找到一个正整数的变长编码吗?
输入格式
输⼊第⼀⾏ ,包含⼀个正整数N。约定 $0≤N≤10^{18}$
输出格式
输出⼀⾏ ,输出 $N$ 对应的变长编码的每个字节 ,每个字节均以 $2$ 位⼗六进制表示(其中, $A-F$ 使⽤⼤写字母表⽰) , 两个字节间以空格分隔。
输入输出样例
输入 #1
0
输出 #1
00
输入 #2
926
输出 #2
9E 07
输入 #3
987654321012345678
输出 #3
CE 96 C8 A6 F4 CB B6 DA 0D
暂无题解
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输入
输出
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