A4906. [GESP202412 四级] Recamán
编程题
普及-
知识点
题目描述
小杨最近发现了有趣的 Recaman 数列， 这个数列是这样生成的：
$\cdot$ 数列的第一项$a_{1}$是1；
$\cdot$ 如果$a_{k-1}-k$是正整数并且没有在数列中出现过，那么数列的第k项$a_{k}$为$a_{k-1}-k$，否则为$a_{k-1}+k$。
小杨想知道 Recaman 数列的前n项从小到大排序后的结果。手动计算非常困难，小杨希望你能帮他解决这个问题。
$\cdot$ 数列的第一项$a_{1}$是1；
$\cdot$ 如果$a_{k-1}-k$是正整数并且没有在数列中出现过，那么数列的第k项$a_{k}$为$a_{k-1}-k$，否则为$a_{k-1}+k$。
小杨想知道 Recaman 数列的前n项从小到大排序后的结果。手动计算非常困难，小杨希望你能帮他解决这个问题。
输入格式
第一行，一个正整数n。
输出格式
一行，n个空格分隔的整数，表示 Recaman 数列的前n项从小到大排序后的结果。
输入输出样例
输入 #1
5
输出 #1
1 2 3 6 7
输入 #2
8
输出 #2
1 2 3 6 7 12 13 20
说明/提示
样例解释：
对于样例1，n=5：
$\cdot a_{1}=1$;
$\cdot a_{1}-2=-1$，不是正整数，因此$a_{2}=a_{1}+2=3$;
$\cdot a_{2}-3=0$，不是正整数，因此$a_{3}=a_{2}+3=6$;
$\cdot a_{3}-4=2$，是正整数，没有在数列中出现过,因此$a_{4}=2$;
$\cdot a_{4}-5=-3$，不是正整数，因此$a_{5}=a_{4}+5=7$
$a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5}$从小到大排序后的结果为
数据范围：
对于所有数据点,保证$1\le n\le 3000$。
对于样例1，n=5：
$\cdot a_{1}=1$;
$\cdot a_{1}-2=-1$，不是正整数，因此$a_{2}=a_{1}+2=3$;
$\cdot a_{2}-3=0$，不是正整数，因此$a_{3}=a_{2}+3=6$;
$\cdot a_{3}-4=2$，是正整数，没有在数列中出现过,因此$a_{4}=2$;
$\cdot a_{4}-5=-3$，不是正整数，因此$a_{5}=a_{4}+5=7$
$a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5}$从小到大排序后的结果为
1 2 3 6 7。数据范围：
对于所有数据点,保证$1\le n\le 3000$。