A48209. 多项式相加
题目描述
多项式相加
题目描述
我们经常遇到两多项式相加的情况，在这里，我们就需要用程序来模拟实现把两个多项式相加到一起。首先，我们会有两个多项式，每个多项式是独立的一行，每个多项式由系数、幂数这样的多个整数对来表示。如多项式2x20- x17+ 5x9- 7x7+ 16x5+ 10x4 + 22x2- 15对应的表达式为：2 20 -1 17 5 9 - 7 7 16 5 10 4 22 2 -15 0。 为了标记每行多项式的结束，在表达式后面加上了一个幂数为负数的整数对。同时输入表达式的幂数大小顺序是随机的。我们需要做的就是把所给的两个多项式加起来。
输入
输入包括多行。第一行整数n,表示有多少组的多项式需要求和。(1<n<100)下面为2n行整数，每一行都是一个多项式的表达式。表示n组需要相加的多项式。每行长度小于100。
输出
输出包括n行，每行为1组多项式相加的结果。在每一行的输出结果中，多项式的每一项用“[x y]”形式的字符串表示，x是该项的系数、y 是该项的幂数。要求按照每一项的幂从高到低排列，即先输出幂数高的项、再输出幂数低的项。系数为零的项不要输出。
样例输入
2
-1 17 2 20 5 9 -7 7 10 4 22 2 -15 0 16 5 0 -1
2 19 7 7 3 17 4 4 15 10 -10 5 13 2 -7 0 8 -8
-1 17 2 23 22 2 6 8 -4 7 -18 0 1 5 21 4 0 -1
12 7 -7 5 3 17 23 4 15 10 -10 5 13 5 2 19 9 -7
样例输出
[ 2 20 ] [ 2 19 ] [ 2 17 ] [ 15 10 ] [ 5 9 ] [ 6 5 ] [ 14 4 ] [ 35 2 ] [ -22 0 ]
[ 2 23 ] [ 2 19 ] [ 2 17 ] [ 15 10 ] [ 6 8 ] [ 8 7 ] [ -3 5 ] [ 44 4 ] [ 22 2 ] [ -18 0 ]
提示
第一组样例数据的第二行末尾的8 -8，因为幂次-8为负数，所以这一行数据结束，8 -8不要参与计算。
参考答案
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <utility>
#include <sstream>
void getTwoPolynomial(std::vector<std::pair<int, int> > &lhs,
std::vector<std::pair<int, int> > &rhs)
{
int coefficient, power;
std::string strBuf;
std::stringstream ss;
// get first polynomial
std::getline(std::cin, strBuf);
ss.str(strBuf);
while (!ss.eof())
{
ss >> coefficient >> power;
if (0 > power)
{
break;
}
lhs.push_back(std::make_pair(coefficient, power));
}
// get second polynomial
std::getline(std::cin, strBuf);
ss.str("");
ss.clear();
ss.str(strBuf);
while (!ss.eof())
{
ss >> coefficient >> power;
if (0 > power)
{
break;
}
rhs.push_back(std::make_pair(coefficient, power));
}
}
struct descend_order : public std::unary_function<std::pair<int, int>,
bool>
{
result_type operator()(const argument_type &lhs, const argument_type &rhs)
{
return lhs.second > rhs.second;
}
};
void compute(std::vector<std::pair<int, int> > &ret,
std::vector<std::pair<int, int> > &lhs,
std::vector<std::pair<int, int> > &rhs)
{
// sort in descending order
std::sort(lhs.begin(), lhs.end(), descend_order());
std::sort(rhs.begin(), rhs.end(), descend_order());
std::pair<int, int> tmp;
std::vector<std::pair<int, int> >::iterator next;
std::vector<std::pair<int, int> >::iterator itl = lhs.begin();
std::vector<std::pair<int, int> >::iterator itr = rhs.begin();
while (lhs.end() != itl && rhs.end() != itr)
{
if (itl->second > itr->second)
{
tmp = *itl;
next = itl;
++next;
// check the power of the next item is the same
while (lhs.end() != next && next->second == tmp.second)
{
tmp.first += next->first;
++next;
}
itl = next;
}
else if (itl->second < itr->second)
{
tmp = *itr;
next = itr;
++next;
// check the power of the next item is the same
while (rhs.end() != next && next->second == tmp.second)
{
tmp.first += next->first;
++next;
}
itr = next;
}
else
{
tmp.second = itl->second;
tmp.first = itl->first+itr->first;
next = itl;
++next;
// check the power of the next item is the same
while (lhs.end() != next && next->second == tmp.second)
{
tmp.first += next->first;
++next;
}
itl = next;
next = itr;
++next;
// check the power of the next item is the same
while (rhs.end() != next && next->second == tmp.second)
{
tmp.first += next->first;
++next;
}
itr = next;
}
if (0 == tmp.first)
{
continue;
}
ret.push_back(tmp);
}
while (lhs.end() != itl)
{
tmp = *itl;
next = itl;
++next;
// check the power of the next item is the same
while (lhs.end() != next && next->second == tmp.second)
{
tmp.first += next->first;
++next;
}
itl = next;
if (0 != tmp.first)
{
ret.push_back(tmp);
}
}
while (rhs.end() != itr)
{
tmp = *itr;
next = itr;
++next;
// check the power of the next item is the same
while (rhs.end() != next && next->second == tmp.second)
{
tmp.first += next->first;
++next;
}
itr = next;
if (0 != tmp.first)
{
ret.push_back(tmp);
}
}
}
void print(std::vector<std::pair<int, int> > &ret)
{
std::vector<std::pair<int, int> >::iterator it;
for (it=ret.begin(); it!=ret.end(); ++it)
{
std::cout << "[ " << it->first << ' ' << it->second << " ] ";
}
std::cout << '\n';
}
int main(void)
{
int n;
std::vector<std::pair<int, int> > lhs;
std::vector<std::pair<int, int> > rhs;
std::vector<std::pair<int, int> > ret;
std::cin >> n;
std::cin.ignore(2, '\n');
lhs.reserve(50);
rhs.reserve(50);
ret.reserve(50);
while (0 < n)
{
getTwoPolynomial(lhs, rhs);
compute(ret, lhs, rhs);
print(ret);
--n;
lhs.clear();
rhs.clear();
ret.clear();
}
return 0;
}