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已结束【普及组】GESP“飞翔杯”第二届季度赛

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A4789 | $算法星际探险（space）$

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题目描述

在遥远的虚拟宇宙边陲，有一片被誉为 “算法星域” 的神秘星系。该星系中的每一颗星球都承载着不同的算法奥秘，其能量核心会随时间进行显著的变化： - 能量核心于初始时（0秒）蕴藏 1 单位能量。 - 当时间每累计 $a$ 秒后，核心能量翻倍。 - 当时间每累计 $b$ 秒后，核心能量减半（舍弃被减去的部分能量，等同于当前能量向下取整后减半；如果恰逢核心能量数值为奇数，则减半后需向上取整保留）。 - 若在同一秒内同时触发翻倍与减半，则先执行翻倍操作，再进行减半。 你作为一名勇敢的宇航员助手，正协助探索这些星球的能量规律。你的任务是：在总计 $t$ 秒后，计算出能量核心所剩余的能量值，并将结果对 $10^9 + 7$ 取余输出。

输入格式

从标准输入读取一行，包含三个用空格分隔的正整数 $a, b, t$，依次表示： - $a$：能量翻倍的时间间隔 - $b$：能量减半的时间间隔 - $t$：实验观测的总时长

输出格式

输出一个整数，代表历经 $t$ 秒后能量核心的剩余值（已对 $10^9 + 7$ 取余）。

输入输出样例

输入 #1

4 7 15

输出 #1

输入 #2

5 3 24

输出 #2

C++ 编辑器

输入

输出