A46316. 收集邮票有n种不同的邮票，皮皮想收集所有种类的邮票。唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买，每次只能买一张，并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的，概率均为1/n。但是由于凡凡也很喜欢邮票，所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱。 现在皮皮手中没有邮票，皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望。输入一行,一个数字N N<=10000输出要付出多少钱. 保留二位小数样例输入3样例…
填空题
较难
知识点
题目描述
收集邮票
有n种不同的邮票，皮皮想收集所有种类的邮票。唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买，每次只能买一张，并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的，概率均为1/n。但是由于凡凡也很喜欢邮票，所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱。 现在皮皮手中没有邮票，皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望。
输入
一行,一个数字N N<=10000
输出
要付出多少钱. 保留二位小数
样例输入
3
样例输出
21.25
参考答案
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 10001
using namespace std;
double n,f[N],g[N];
int main()
{
scanf("%lf",&n);
for(int i=n-1;i>=0;i--)
f[i]=f[i+1]+n/(n-i);
for(int i=n-1;i>=0;i--)
g[i]=g[i+1]+f[i+1]+(n*i)/((n-i)*n)*f[i]+n/(n-i);
printf("%.2lf",g[0]);
return 0;
}
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