A41781. 公共子序列我们称序列Z = < z1, z2, ..., zk >是序列X = < x1, x2, ..., xm >的子序列当且仅当存在 严格上升 的序列< i1, i2, ..., ik >，使得对j = 1, 2, ... ,k, 有xij = zj。比如Z = < a, b, f, c > 是X = < a, b, c, f, b, c >的子序列。 现在给出两个序列X和Y，你的任务是找…
填空题
困难
知识点
题目描述
公共子序列
我们称序列Z = < z1, z2, ..., zk >是序列X = < x1, x2, ..., xm >的子序列当且仅当存在 严格上升 的序列< i1, i2, ..., ik >，使得对j = 1, 2, ... ,k, 有xij = zj。比如Z = < a, b, f, c > 是X = < a, b, c, f, b, c >的子序列。
现在给出两个序列X和Y，你的任务是找到X和Y的最大公共子序列，也就是说要找到一个最长的序列Z，使得Z既是X的子序列也是Y的子序列。
输入
输入包括多组测试数据。每组数据包括一行，给出两个长度不超过200的字符串，表示两个序列。两个字符串之间由若干个空格隔开。
输出
对每组输入数据，输出一行，给出两个序列的最大公共子序列的长度。
样例输入
abcfbc abfcab
programming contest
abcd mnp
样例输出
4
2
0
参考答案
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=205;
string a,b;
int f[N][N];
int main()
{
while(cin>>a>>b){
memset(f,0,sizeof(f));
int la=a.size();
int lb=b.size();
f[0][0]=(a[0]==b[0]);
for(int i=1;i<la;i++)
if(a[i]==b[0]) f[0][i]=1;
else f[0][i]=f[0][i-1];
for(int i=1;i<lb;i++)
if(b[i]==a[0]) f[i][0]=1;
else f[i][0]=f[i-1][0];
for(int i=1;i<lb;i++)
for(int j=1;j<la;j++){
f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i-1][j]);
if(b[i]==a[j] && f[i][j]<f[i-1][j-1]+1)
f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
}
cout<<f[lb-1][la-1]<<endl;
}
return 0;
}
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