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A41303. $放苹果把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。输入第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。输出对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。样例输入1 7 3样例输出8$

填空题中等

知识点

递归整数划分动态规划

题目描述

放苹果 把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。 输入 第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。 输出 对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。 样例输入 1 7 3 样例输出 8

参考答案

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[12][12];
void f_(){
	for(int i=0;i<=12;i++)
		for(int j=0;j<=12;j++){
			f[i][j]=1;//注意：m,n为0时也初始化为1
			if(i==1||j==1) f[i][j]=1;
			else if(i<j) f[i][j]=f[i][i];
			else  f[i][j]=f[i-j][j]+f[i][j-1];
		}
}
int main()
{
	int t,n,m;
	cin>>t;
	f_();
	while(t--){
		cin>>m>>n;
		cout<<f[m][n]<<endl;
	}
    return 0;
}

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