A40943. 青蛙的约会
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困难
知识点
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青蛙的约会
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两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
输入
输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。
输出
输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
样例输入
1 2 3 4 5
样例输出
4
参考答案
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL exgcd(LL a, LL b, LL &x, LL &y)
{
if(b == 0)
{
x = 1 ;
y = 0;
return a;
}
LL t = exgcd(b, a%b, x, y);
LL temp = x;
x = y;
y = temp - (a/b)*y;
return t;
}
int main()
{
LL x, y, m, n, mod;
while(scanf("%lld%lld%lld%lld%lld", &x, &y, &m, &n, &mod) != EOF)
{
if(m == n) printf("Impossible");
else
{
if(m < n)
{
swap(m,n);
swap(x,y);
}
LL a, k;
LL c = y-x;
LL d = exgcd(m-n, mod, a, k);
if(c%d != 0)
{
printf("Impossible\n");
}
else
{
LL ans = ((a*c/d)%(mod/d)+(mod/d))%(mod/d);
printf("%lld\n", ans);
}
}
}
return 0;
}
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