A40904. 高僧斗法
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高僧斗法
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古时丧葬活动中经常请高僧做法事。仪式结束后，有时会有“高僧斗法”的趣味节目，以舒缓压抑的气氛。
节目大略步骤为：先用粮食（一般是稻米）在地上“画”出若干级台阶（表示N级浮屠）。又有若干小和尚随机地“站”在某个台阶上。最高一级台阶必须站人，其它任意。(如图1所示)
两位参加游戏的法师分别指挥某个小和尚向上走任意多级的台阶，但会被站在高级台阶上的小和尚阻挡，不能越过。两个小和尚也不能站在同一台阶，也不能向低级台阶移动。
两法师轮流发出指令，最后所有小和尚必然会都挤在高段台阶，再也不能向上移动。轮到哪个法师指挥时无法继续移动，则游戏结束，该法师认输。
对于已知的台阶数和小和尚的分布位置，请你计算先发指令的法师该如何决策才能保证胜出。
输入
输入数据为一行用空格分开的N个整数，表示小和尚的位置。台阶序号从1算起，所以最后一个小和尚的位置即是台阶的总数。（N< 100, 台阶总数< 1000）
输出
输出为一行用空格分开的两个整数: A B, 表示把A位置的小和尚移动到B位置。若有多个解，输出A值较小的解，若无解则输出-1。
样例输入
1 5 9
样例输出
1 4
参考答案
#include<iostream>
#define N 102
using namespace std;
int main(){
int a[N],b[N];
int n = 0,i,j,k,sum = 0;
while(cin>>a[n])n++;//存储又有多少个小和尚
for(i=1; i<n; i++)b[i-1] = a[i] - a[i-1] - 1;// 进行Nim博弈的转换
for(i=0; i<n-1; i+=2) sum ^= b[i];//进行异或
if(sum==0)cout<<-1<<endl;//若开始局面为0 则必输
else//若非0 则必赢，因此 需要找到第一步 将局面变为0 的步骤
{
for(i=0; i<n-1; ++i)//枚举移动第i堆 使得剩下的局面异或等于0，
for(j=1; a[i]+j<a[i+1]; ++j) {//枚举可以移动的步数 保证 前项移动j 步后 不会超过后项
b[i] -= j;//拿走 j个 ，这里代表 前一个向上移动j步
if(i!=0)b[i-1] += j;//它的后一堆b[i]向取走了j个，那莫前一堆 b[i-1] 则要增加j个 第一堆除外
sum = 0;
for(k=0; k<n-1; k+=2) sum ^= b[k];//重新计算局面，
if(sum==0) {cout<<a[i]<<" "<<a[i]+j<<endl; break;}//若变成0 则后手必败，先手必赢。跳出即可；
b[i] += j;//回溯 这不是必赢的操作
if(i!=0) b[i-1] -= j;
}
}
return 0;
}
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