A40851. 路径之谜
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路径之谜
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小明冒充 X 星球的骑士，进入了一个奇怪的城堡，城堡里边什么都没有，只有方形石头铺成的地面。
假设城堡地面是 n x n 个方格，如图所示。
按习俗，骑士要从西北角走到东南角，可以横向或纵向移动，但不能斜着走，也不能跳跃。
每走到一个新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。（城堡的西墙和北墙内各有 n 个靶子）
同一个方格只允许经过一次，但不必走完所有的方格。
如果只给出靶子上箭的数目，你能推断出骑士的行走路线吗？有时是可以的，比如图中的例子。
本题的要求就是已知箭靶数字，求骑士的行走路径（测试数据保证路径唯一）
输入格式
第一行一个整数 N，表示地面有 N x N 个方格 (0 < N < 20)
第二行 N 个整数，空格分开，表示北边的箭靶上的数字（自西向东）
第三行 N 个整数，空格分开，表示西边的箭靶上的数字（自北向南）
输出格式
一行若干个整数，表示骑士路径。
为了方便表示，我们约定每个小格子用一个数字代表，从西北角开始编号: 0, 1, 2, 3…
比如，图中的方块编号为：
0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15
样例输入
4
2 4 3 4
4 3 3 3
样例输出
0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15
参考答案
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 25;
int n, k, u = 1;
bool st[N][N];
int g[N][N], ans[N];
int West[N], North[N];
int west[N], north[N];
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0};
int dy[4] = {0, 1, 0, -1};
void dfs(int x, int y)
{
if(x == n && y == n)
{
for (int i = 1; i <= n; i ++)
if(west[i] != West[i] || north[i] != North[i]) return;
for (int i = 0; i < u; i ++) cout << ans[i] << " ";
return;
}
for (int i = 0; i < 4; i ++)
{
int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
if(a < 1 || a > n || b < 1 || b > n || st[a][b]) continue;
st[a][b] = true;
ans[u ++] = g[a][b];
west[a] ++;
north[b] ++;
dfs(a, b);
north[b] --;
west[a] --;
ans[-- u] = -1;
st[a][b] = false;
}
}
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> North[i];
for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> West[i];
int k = 0;
for (int i = 1; i <= n; i ++)
for (int j = 1; j <= n; j ++)
g[i][j] = k ++;
st[1][1] = true;
north[1] = 1;
west[1] = 1;
ans[0] = 0;
dfs(1, 1);
return 0;
}
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