A40756. $有一个游戏：有两个人，第一个人先从 1 和 2 中挑一个数字，第二个人可以在对方的基础上选择加1或者加 2，然后又轮到第一个人，他也可以选择加 1 或者加 2，之后再把选择权交给对方，就这样双方交替地选择加 1 或者加 2，谁先加到 20，谁就赢了。在不考虑谁输谁赢的情况下，从一开始（以 1 或 2 为起点）加到 20，有多少种不同的递加过程？比如1，4， 7， 10， 12， 15，\dots$

填空题较难

知识点

递归算法递推关系边界条件函数参数

题目描述

有一个游戏：有两个人，第一个人先从 1 和 2 中挑一个数字， 第二个人可以在对方的基础上选择加1或者加 2， 然后又轮到第一个人，他也可以选择加 1 或者加 2，之后再把选择权交给对方，就这样双方交替地选择加 1 或者加 2， 谁先加到 20， 谁就赢了。在不考虑谁输谁赢的情况下，从一开始（以 1 或 2 为起点） 加到 20，有多少种不同的递加过程？比如1，4， 7， 10， 12， 15， 18， 20 算一种； 2， 5， 8， 11，14，17，20又是一种。那么一共会有多少种这样的过程呢？我们可以用递归算法来解决这个问题，请补全代码。 def guo_cheng(n): if _____①_____: return 1 return _____②_____# 输出所有过程的个数 print (guo_cheng( _____③_____ ) )

def guo_cheng(n):
  if n==1 or n==2:
    return 1
  return guo_cheng(n-1)+guo_cheng(n-2)
# 输出所有过程的个数
print (guo_cheng(20) )

评分标准： （1）n==1 or n==2；(3分) （2）guo_cheng(n-1) +guo_cheng(n-2) ； (4 分) （3）20。(3 分)

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