A40216. 大胖子走迷宫
题目描述
大胖子走迷宫
题目描述
小明是个大胖子，或者说是个大大胖子，如果说正常人占用 1 × 1 1 × 11×1 的面积，小明要占用 5 × 5 5 × 55×5 的面积。
由于小明太胖了，所以他行动起来很不方便。当玩一些游戏时，小明相比小伙伴就吃亏很多。
小明的朋友们制定了一个计划，帮助小明减肥，计划的主要内容是带小明玩一些游戏，让小明在游戏中运动消耗脂肪，走迷宫是计划中的重要环节。
迷宫可以看成是一个由 n × n n × nn×n 个方阵组成的方阵，正常人每次占用方阵中 1 × 1 1 × 11×1 的区域，而小明要占用 5 × 5 5 × 55×5 的区域。
小明的位置定义为小明最正中的一个方格，迷宫四周都有障碍物。
为了方便小明，朋友们把迷宫的起点设置在了第 3 33 行第 3 33 列，终点设置在了第 n − 2 n − 2n−2 行第 n − 2 n − 2n−2 列。
小明在时刻 0 00 出发，每单位时间可以向当前位置的上、下、左、右移动单位 1 11 的距离，也可以停留在原地不动。
小明走迷宫走得很辛苦，如果他在迷宫里面待的时间很长，由于消耗了很多脂肪，他会在时刻 k kk 变成一个胖子，只占用 3 × 3 3 × 33×3 的区域。
如果待的时间更长，他会在时刻 2 k 2k2k 变成一个正常人，只占用 1 × 1 1 × 11×1 的区域。注意，当小明变瘦时迷宫的起点和终点不变。
请问，小明最少多长时间能走到迷宫的终点。注意，小明走到终点时可能变瘦了也可能没有变瘦。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n , k n, kn,k。
接下来 n nn 行，每行一个由 n nn 个字符组成的字符串，字符为 + ++ 表示为空地，字符为 ∗ *∗ 表示为阻碍物。
输出格式
输出一个整数，表示答案。
样例输入
9 5
+++++++++
+++++++++
+++++++++
+++++++++
+++++++++
***+*****
+++++++++
+++++++++
+++++++++
样例输出
16
数据范围
对于 30% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 50 1 ≤ n ≤ 501≤n≤50
对于 60% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 100 1 ≤ n ≤ 1001≤n≤100
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 300 ， 1 ≤ k ≤ 1000 1 ≤ n ≤ 300，1 ≤ k ≤ 10001≤n≤300，1≤k≤1000
参考答案
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Node
{
int x, y, r;
};
const int N = 310;
int n, k;
char g[N][N];
int dist[N][N][3];
int dr[3] = {2, 1, 0};
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0};
int dy[4] = {0, 1, 0, -1};
int bfs()
{
queue<Node> q;
memset(dist, -1, sizeof dist);
q.push({3, 3, 2});
dist[3][3][2] = 0;
while(q.size())
{
Node t = q.front();
q.pop();
int time = dist[t.x][t.y][t.r];
if(t.x == n - 2 && t.y == n - 2) return time;
int r = time / k > 2 ? 0 : dr[time / k]; // 此时的半径
int R = (time + 1) / k > 2 ? 0 : dr[(time + 1) / k]; // 一秒后的半径
if(r > 0) // 体积为 1，就不用原地不动了
{
q.push({t.x, t.y, R});
dist[t.x][t.y][R] = time + 1;
}
for (int i = 0; i < 4; i ++)
{
int a = t.x + dx[i], b = t.y + dy[i];
if(a - r < 1 || a + r > n || b - r < 1 || b + r > n) continue;
if(dist[a][b][r] != -1) continue;
bool flag = false; // 胖子所占范围内是否有障碍物
for (int i = a - r; i <= a + r; i ++)
for (int j = b - r; j <= b + r; j ++)
if(g[i][j] == '*')
{
flag = true;
break;
}
if(flag) continue;
q.push({a, b, R});
dist[a][b][R] = time + 1;
}
}
}
int main()
{
cin >> n >> k;
for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> g[i] + 1;
cout << bfs() << endl;
return 0;
}