A38817. 百鸡问题 问题描述 “百鸡问题”是出自我国古代《张丘建算经》的著名数学问题。大意为：“每只公鸡 5 元，每只母鸡 3 元，每 3 只小鸡 1 元；现在有 100 元，买了 100 只鸡， 共有多少种方案？” 小明很喜欢这个故事，他决定对这个问题进行扩展，并使用编程解决：如果每只公鸡 x 元，每只母鸡 y 元，每 z 只小鸡 1 元；现在有 n 元，买了 m 只鸡，共有多少种方案？ 输入描述 输入…
填空题
较难
知识点
题目描述
百鸡问题
问题描述
“百鸡问题”是出自我国古代《张丘建算经》的著名数学问题。大意为：“每只公鸡 5 元，每只母鸡 3 元，每 3 只小鸡 1 元；现在有 100 元，买了 100 只鸡， 共有多少种方案？”
小明很喜欢这个故事，他决定对这个问题进行扩展，并使用编程解决：如果每只公鸡 x 元，每只母鸡 y 元，每 z 只小鸡 1 元；现在有 n 元，买了 m 只鸡，共有多少种方案？
输入描述
输入一行，包含五个整数，分别为问题描述中的 x、y、z、n、m。约定 1≤ x, y, z ≤10，1≤ n, m ≤1000。
输出描述
输出一行，包含一个整数 C，表示有 C 种方案。
样例输入 1
5 3 3 100 100
样例输出 1
4
样例解释 1
这就是问题描述中的“百鸡问题”。4 种方案分别为：公鸡 0 只、母鸡 25 只、
小鸡 75 只；公鸡 4 只、母鸡 18 只、小鸡 78 只；公鸡 8 只、母鸡 11 只、小鸡 81
只；公鸡 12 只、母鸡 4 只、小鸡 84 只。。
样例输入 2
1 1 1 100 100
样例输出 2
5151
参考答案
#include <iostream> using namespace std;
int main() {
int x, y, z, n, m, cnt = 0;
cin >> x >> y >> z >> n >> m;
for (int gj = 0; gj * x <= n && gj <= m; gj++)
for (int mj = 0; mj * y + gj * x <= n && mj + gj <= m; mj++) {
int xj = (n - gj * x - mj * y) * z;
if (gj + mj + xj == m) cnt++;
}
cout << cnt << endl;
return 0;
}
上一题
下一题