A38156. 开关问题有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）输入输入第一行有一…
填空题
困难
知识点
题目描述
开关问题
有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）
输入
输入第一行有一个数K，表示以下有K组测试数据。 每组测试数据的格式如下： 第一行 一个数N（0 < N < 29） 第二行 N个0或者1的数，表示开始时N个开关状态。 第三行 N个0或者1的数，表示操作结束后N个开关的状态。 接下来 每行两个数I J，表示如果操作第 I 个开关，第J个开关的状态也会变化。每组数据以 0 0 结束。
输出
如果有可行方法，输出总数，否则输出“Oh,it's impossible~!!” 不包括引号
样例输入
2
3
0 0 0
1 1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
3 2
0 0
3
0 0 0
1 0 1
1 2
2 1
0 0
样例输出
4
Oh,it's impossible~!!
提示
第一组数据的说明：一共以下四种方法： 操作开关1 操作开关2 操作开关3 操作开关1、2、3 （不记顺序）
参考答案
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <vector>
//#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define me(x,y) memset(x,y,sizeof x)
#define MIN(x,y) x < y ? x : y
#define MAX(x,y) x > y ? x : y
typedef long long ll;
const int maxn = 35;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e4;
const int eps = 1e-11;
const double PI = 3.1415926;
int equ,var;
int a[maxn][maxn];
int x[maxn];
int free_x[maxn];
int free_num;
int Gauss() {
int max_r,col,k;
free_num = 0;
for (k = 0,col = 0; k < equ && col < var; ++k,++col) {
max_r = k;
for (int i = k+1; i < equ; ++i) {
if(abs(a[i][col]) > abs(a[max_r][col]))
max_r = i;
}
if(a[max_r][col] == 0) {
k--;
free_x[free_num++] = col;
continue;
}
if(max_r != k) {
for (int j = col; j < var+1; ++j) {
swap(a[k][j],a[max_r][j]);
}
}
for (int i = k + 1; i < equ; ++i) {
if(a[i][col] != 0) {
for (int j = col; j < var+1; ++j) {
a[i][j] ^= a[k][j];
}
}
}
}
for (int i = k; i < equ; ++i) {
if(a[i][col] != 0)return -1;
}
if(k < var)return var-k;
for (int i = var-1; i >= 0; --i) {
x[i] = a[i][var];
for (int j = i+1; j < var; ++j)x[i] ^= (a[i][j]&x[j]);
}
return 0;
}
int main() {
int t;
cin>>t;
while(t--) {
me(a,0);
int n;
int start[30],end[30];
cin>>n;
var = equ = n;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
scanf("%d",&start[i]);
a[i][i] = 1;
}
for (int i = 0; i < n; ++i) {
scanf("%d",&end[i]);
a[i][n] = start[i]^end[i];
}
int x,y;
while(cin>>x>>y && x && y)a[y-1][x-1] = 1;
int ans = Gauss();
if(ans == -1)cout<<"Oh,it's impossible~!!"<<endl; else cout<<(1<<ans)<<endl;
}
return 0;
}
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