A37628. 幸运数问题描述小明发明了一种“幸运数”。一个正整数，其偶数位不变（个位为第 1 位，十位为第 2 位，以此类推），奇数位做如下变换：将数字乘以 7，如果不大于 9则作为变换结果，否则把结果的各位数相加，如果结果不大于 9 则作为变换结果，否则（结果仍大于 9）继续把各位数相加，直到结果不大于 9，作为变换结果。变换结束后，把变换结果的各位数相加，如果得到的和是 8 的倍数，则称一开始的正整数为幸…
填空题
困难
知识点
题目描述
幸运数
问题描述
小明发明了一种“幸运数”。一个正整数，其偶数位不变（个位为第 1 位，十位为第 2 位，以此类推），奇数位做如下变换：将数字乘以 7，如果不大于 9则作为变换结果，否则把结果的各位数相加，如果结果不大于 9 则作为变换结果，否则（结果仍大于 9）继续把各位数相加，直到结果不大于 9，作为变换结果。变换结束后，把变换结果的各位数相加，如果得到的和是 8 的倍数，则称一开始的正整数为幸运数。
例如，16347：第 1 位为 7，乘以 7 结果为 49，大于 9，各位数相加为 13，仍大于 9，继续各位数相加，最后结果为 4；第 3 位为 3，变换结果为 3；第 5 位为 1，变换结果为 7。最后变化结果为 76344，对于结果 76344 其各位数之和为 24，是 8 的倍数。因此 16347 是幸运数。
输入描述
输入第一行为正整数 N，表示有N个待判断的正整数。约定 1 ≤ N ≤ 20。
从第 2 行开始的N行，每行一个正整数，为待判断的正整数。
约定这些正整数小于10^12。
输出描述
输出N行，对应N个正整数是否为幸运数，如是则输出 'T'，否则输出 'F'。
提示：
不需要等到所有输入结束在依次输出，可以输入一个数就判断一个数并输出，再输入下一个数。
样例输入
2
16347
76344
样例输出
T
F
参考答案
#include <iostream>
using namespace std;
// 奇数位要做的数字变换
int trans(int t) {
if (t == 0)
return 0;
return (t * 7 - 1) % 9 + 1;
}
// 判断是否为幸运数
bool judge(long long x) {
int sum = 0;
for (int d = 1; x > 0; d++, x /= 10) {
int t = (int)(x % 10);
if (d % 2 == 0) sum += t; else
sum += trans(t);
}
return (sum % 8 == 0);
}
int main() {
int N = 0;
cin >> N;
for (int n = 0; n < N; n++) {
long long x = 0;
cin >> x;
if (judge(x))
cout << "T" << endl; else
cout << "F" << endl;
}
return 0;
}
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