A37441. 数学实验
填空题
困难
知识点
题目描述
数学实验
题目描述：
老师在黑板上写出了一个正整数数列，让所有同学都来做一个数学实验，要求如下：
1. 这组数总共不超过500000个，每个数的大小范围在1~80之间；
2. 要从这组数中找出两个相邻且相同的数，删掉其中一个数，剩下的一个数加1（例如：两个相邻的6，变成一个7）；
3. 重复执行第2步；
4. 当操作无法继续进行时，实验结束，此时，实验结果就是这组数里面最大的数。
注意：不同的实验方案得到的最大数不同。
现在给定了一个正整数数列，请你编写程序计算出能够得到的实验结果最大是多少。
例如：
当N=6，这个正整数数列是 1、2、2、2、3、4时，得到最大数的方法如下：
先将后面两个2变成一个3，然后3和3变成4，最后4和4变成5。可以证明，没有其它更好的方案，故输出5。
输入描述
第一行输入一个正整数N（1≤N≤500000）
第二行输入N个正整数（1≤正整数≤80），相邻两个数之间用一个空格隔开
输出描述
输出一个正整数，表示实验结束后能够得到的最大的实验结果
样例输入
6
1 2 2 2 3 4
样例输出
5
参考答案
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 500010;
int a[N]; // 原数列
// DP数组
int f[N][82][2];
int main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
// 初始化，前1个数字中，以a[1]结尾的状态，没有经历变更，最大值是a[1]
f[1][a[1]][0] = a[1];
// DP
// 以每个数字位置为阶段
for (int i = 2; i <= n; i++) {
int k = a[i];
for (int j = 1; j <= 81; j++) {
// 每一个前序可能状态，都可以通过加入a[i]时更新到新的状态
f[i][k][0] = max({f[i][k][0], f[i - 1][j][0], f[i - 1][j][1], k});
// 如果发现相邻且相等的情况,合并后+1
if (k == j)
f[i][j + 1][1] = max({f[i][j + 1][1], f[i - 1][j][0], f[i - 1][j][1], f[i][j + 1][0], j + 1});
}
}
// 结果
int res = 0;
for (int i = 1; i <= 81; i++)
res = max({res, f[n][i][0], f[n][i][1]});
cout << res << endl;
return 0;
}
上一题
下一题