A3602 | $Hanoi双塔问题$

来源NOIP普及组 / 2007

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题目描述

给定A、B、C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的（下图为n=3的情形）。现要将这些圆盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求： （1）每次只能移动一个圆盘； （2）A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序； 任务：设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。 提示：设法建立An与An-1的递推关系式。

每组输入数据为一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。 数据规模： 对于50%的数据，1 <=n <=25； 对于100%的数据，1 <=n <=200；

每组输出仅一行，包含一个正整数，为完成上述任务所需的最少移动次数An。

输入 #1

1

2

输出 #1

2

6

C++ 编辑器

输入

输出