A33204. 游戏
填空题
困难
知识点
题目描述
游戏
题目描述
你有四个正整数 n,a,b,c，并准备用它们玩一个简单的小游戏。
在一轮游戏操作中，你可以选择将 n 减去 a，或是将 n 减去 b。游戏将会进行多轮操作，直到当 n ≤ c 时游戏结束。
你想知道游戏结束时有多少种不同的游戏操作序列。两种游戏操作序列不同，当且仅当游戏操作轮数不同，或是某一轮游戏操作中，一种操作序列选择将n 减去 a，而另一种操作序列选择将 n 减去 b。如果 a=b，也认为将 n 减去 a 与将 n 减去 b 是不同的操作。
由于答案可能很大，你只需要求出答案对 1000000007 取模的结果。
输入格式
一行四个正整数 n,a,b,c。保证1≤a,b,c≤n。
输出格式
一行一个整数，表示不同的游戏操作序列数量对 1000000007 取模的结果。
样例1
1 1 1 1
1
样例2
114 51 4 1
176
样例3
114514 191 9 810
384178446
数据范围
对于 20 的测试点，保证 a=b=c=1，n ≤ 30 。
对于 40 的测试点，保证 c=1， n ≤ 1000。
对于所有测试点，保证1 ≤n ≤ 2*100000 。
参考答案
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
int n, a, b, c;
int f[N << 1];
int ans;
int main() {
scanf("%d%d%d%d", &n, &a, &b, &c);
f[N + n] = 1;
for (int i = n; i > c; i--) {
f[N + i - a] = (f[N + i - a] + f[N + i]) % mod;
f[N + i - b] = (f[N + i - b] + f[N + i]) % mod;
}
for (int i = 0; i <= N + c; i++)
ans = (ans + f[i]) % mod;
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
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