A32872. 硬币宇航员 Bob 有一天来到火星上， 他有收集硬币的习惯。 于是他将火星上所有面值的硬币都收集起来了， 一共有 n 种， 每种只有一个： 面值分别为 a1,a2… an。 Bob 在机场看到了一个特别喜欢的礼物， 想买来送给朋友 Alice， 这个礼物的价格是 X 元。 Bob 很想知道为了买这个礼物他的哪些硬币是必须被使用的， 即 Bob 必须放弃收集好的哪些硬币种类。 飞机场不提供找零， …
填空题
较难
知识点
题目描述
硬币
宇航员 Bob 有一天来到火星上， 他有收集硬币的习惯。 于是他将火星上所有面值的硬币都收集起来了， 一共有 n 种， 每种只有一个： 面值分别为 a1,a2… an。 Bob 在机场看到了一个特别喜欢的礼物， 想买来送给朋友 Alice， 这个礼物的价格是 X 元。 Bob 很想知道为了买这个礼物他的哪些硬币是必须被使用的， 即 Bob 必须放弃收集好的哪些硬币种类。 飞机场不提供找零， 只接受恰好 X 元。
输入
第一行包含两个正整数 n 和 x。 （1 <= n <= 200, 1 <= x <= 10000)
第二行从小到大为 n 个正整数 a1, a2, a3 … an （1 <= ai <= 10000)
输出
第一行是一个整数， 即有多少种硬币是必须被使用的。 第二行是这些必须使用的硬币的面值（从小到大排列） 。
样例输入
5 18
1 2 3 5 10
样例输出
2
5 10
提示
输入数据将保证给定面值的硬币中至少有一种组合能恰好能够支付 X元。 如果不存在必须被使用的硬币， 则第一行输出 0， 第二行输出空行。
参考答案
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,a[21000],f[20010],x;
int g[20010],num[20010];
int in()
{
int t=0;
char ch=getchar();
while (ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
while (ch>='0'&&ch<='9') t=t*10+ch-'0',ch=getchar();
return t;
}
main()
{
n=in();x=in();
for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=in();
f[0]=1;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=x;j>=a[i];j--)
f[j]+=f[j-a[i]];
//得出不去除硬币时的方案数
for (int i=1;i<=n;i++)
{
memset(g,0,sizeof(g));
for (int j=0;j<=x;j++)
if (j-a[i]>=0)
g[j]=f[j]-g[j-a[i]];
else g[j]=f[j];
if (g[x]==0) num[++num[0]]=a[i];
}
printf("%d\n",num[0]);
for (int i=1;i<=num[0];i++) printf("%d ",num[i]);
}
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