A328 | 火柴排队
来源NOIP提高组 / 2013
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题目描述
涵涵有两盒火柴，每盒装有 $n$ 根火柴，每根火柴都有一个高度。 现在将每盒中的火柴各自排成一列， 同一列火柴的高度互不相同， 两列火柴之间的距离定义为：$\sum (a_i-b_i)^2$
其中 $a_i$ 表示第一列火柴中第 $i$ 个火柴的高度，$b_i$ 表示第二列火柴中第 $i$ 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 $10^8-3$ 取模的结果。
其中 $a_i$ 表示第一列火柴中第 $i$ 个火柴的高度，$b_i$ 表示第二列火柴中第 $i$ 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 $10^8-3$ 取模的结果。
输入格式
共三行，第一行包含一个整数 $n$，表示每盒中火柴的数目。
第二行有 $n$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
第三行有 $n$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。
第二行有 $n$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
第三行有 $n$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。
输出格式
一个整数，表示最少交换次数对 $10^8-3$ 取模的结果。
输入输出样例
输入 #1
4 2 3 1 4 3 2 1 4
输出 #1
1
输入 #2
4 1 3 4 2 1 7 2 4
输出 #2
2
【输入输出样例说明一】
最小距离是$0$，最少需要交换 $1$ 次，比如：交换第 $1$列的前$2$ 根火柴或者交换第 $2$ 列的前 $2$根火柴。
【输入输出样例说明二】
最小距离是 $10$，最少需要交换 $2$ 次，比如：交换第 $1$ 列的中间 $2$ 根火柴的位置，再交换第 $2$ 列中后 $2$ 根火柴的位置。
【数据范围】
对于 $10\%$ 的数据， $1 \leq n \leq 10$；
对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 100$；
对于 $60\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^3$；
对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^5$，$0 \leq$ 火柴高度 $< 2^{31}$。
最小距离是$0$，最少需要交换 $1$ 次，比如：交换第 $1$列的前$2$ 根火柴或者交换第 $2$ 列的前 $2$根火柴。
【输入输出样例说明二】
最小距离是 $10$，最少需要交换 $2$ 次，比如：交换第 $1$ 列的中间 $2$ 根火柴的位置，再交换第 $2$ 列中后 $2$ 根火柴的位置。
【数据范围】
对于 $10\%$ 的数据， $1 \leq n \leq 10$；
对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 100$；
对于 $60\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^3$；
对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^5$，$0 \leq$ 火柴高度 $< 2^{31}$。
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