A322 | 寻宝

传说很遥远的藏宝楼顶层藏着诱人的宝藏。小明历尽千辛万苦终于找到传说中的这个藏宝楼，藏宝楼的门口竖着一个木板，上面写有几个大字：寻宝说明书。说明书的内容如下：

藏宝楼共有$N+1$层，最上面一层是顶层，顶层有一个房间里面藏着宝藏。除了顶层外，藏宝楼另有$N$层，每层$M$个房间，这$M$个房间围成一圈并按逆时针方向依次编号为$0$,$…$,$M-1$。其中一些房间有通往上一层的楼梯，每层楼的楼梯设计可能不同。每个房间里有一个指示牌，指示牌上有一个数字$x$，表示从这个房间开始按逆时针方向选择第$x$个有楼梯的房间（假定该房间的编号为k），从该房间上楼，上楼后到达上一层的$k$号房间。比如当前房间的指示牌上写着$2$，则按逆时针方向开始尝试，找到第$2$个有楼梯的房间，从该房间上楼。如果当前房间本身就有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。

寻宝说明书的最后用红色大号字体写着：“寻宝须知：帮助你找到每层上楼房间的指示牌上的数字（即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字）总和为打开宝箱的密钥”。

请帮助小明算出这个打开宝箱的密钥。

第一行$2$个整数$N$和$M$，之间用一个空格隔开。$N$表示除了顶层外藏宝楼共$N$层楼，$M$表示除顶层外每层楼有$M$个房间。

接下来$N \times M$行，每行两个整数，之间用一个空格隔开，每行描述一个房间内的情况，其中第$(i-1) \times M+j$行表示第$i$层$j-1$号房间的情况（$i=1,2,…, N$；$j=1,2,…,M$）。第一个整数表示该房间是否有楼梯通往上一层（$0$表示没有，$1$表示有），第二个整数表示指示牌上的数字。注意，从$j$号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一定也是$j$号房间。

最后一行，一个整数，表示小明从藏宝楼底层的几号房间进入开始寻宝（注：房间编号从$0$开始）。

一个整数，表示打开宝箱的密钥，这个数可能会很大，请输出对$20123$取模的结果即可。