A3160. Hot Start Up - Hard Version

有两个 CPU 和 $k$ 种程序，你可以在 CPU 上运行程序。

如果你选择的 CPU 上一次运行的程序不是你当前运行的程序，则需要花费 $cold_i$ 的时间。

否则，需要花费 $hot_i$ 的时间。

现在有 $n$ 个程序需要运行，第 $i$ 次需要运行的程序类型为 $a_i$，每次可以任意选择一个 CPU 运行程序，一个 CPU 同一时间最多运行一个程序。

求最短运行完全部程序的时间。

共有 $t$ 组数据。

$1 \le n,k \le 3 \times 10^5$，$1 \le hot_i \le cold_i \le 10^9$，$1 \le a_i \le k$，$1 \le t \le 10^5$，$\sum k \le 3 \times 10^5$，$\sum n \le 3 \times 10^5$

Data Credits: [Macw07](https://www.acgo.cn/person/929871)。

输入包括多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$ ，表示测试用例的数量（$1 \le t \le 10^5$）。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ （$1 \le n, k \le 3 \cdot 10^5$）。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ （$1 \le a_i \le k$）。

每个测试用例的第三行包含 $k$ 个整数 $cold_1, cold_2, \ldots, cold_k$ （$1 \le cold_i \le 10^9$）。

每个测试用例的第四行包含 $k$ 个整数 $hot_1, hot_2, \ldots, hot_k$ （$1 \le hot_i \le cold_i$）。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和以及 $k$ 的总和不超过 $3 \cdot 10^5$。

For each test case, print the minimum time needed to run all programs in the given order.

对于每一个 $\mathtt{Testcase}$，输出一行一个整数，表示运行完所有程序所需要的时间。

In the first test case, we can do the following:

对于第一个样例，一个可行的方案如下：

- Run program $a_1 = 1$ on CPU $1$ . It takes $cold_1 = 3$ seconds to run. 在第一个CPU中运行第一个程序，需要花费三秒钟冷却。
- Run program $a_2 = 2$ on CPU $2$ . It takes $cold_2 = 2$ seconds to run. 在第二个CPU中运行第二个程序，需要花费两秒钟冷却。
- Run program $a_3 = 2$ on CPU $2$ . The last program run on this CPU was also program $2$ , so it takes $hot_2 = 1$ second to run. 在第二个CPU中运行第三个程序，由于第三个CPU刚执行完相同的程序，因此只需要花费一秒钟热启动即可。

In total, we need $3 + 2 + 1 = 6$ seconds to run them all. We can show this is optimal. 答案为 $6$。

In the second test case, we can use do the following:

- Run program $a_1 = 1$ on CPU $1$ . It takes $cold_1 = 5$ seconds to run.
- Run program $a_2 = 2$ on CPU $2$ . It takes $cold_2 = 3$ seconds to run.
- Run program $a_3 = 1$ on CPU $1$ . The last program run on this CPU was also program $1$ , so it takes $hot_1 = 2$ seconds to run.
- Run program $a_4 = 2$ on CPU $2$ . The last program run on this CPU was also program $2$ , so it takes $hot_2 = 1$ second to run.

In total, we need $5 + 3 + 2 + 1 = 11$ seconds. We can show this is optimal.