A31424. 凑零钱
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题目描述
凑零钱
题目描述
韩梅梅喜欢满宇宙到处逛街。现在她逛到了一家火星店里，发现这家店有个特别的规矩：你可以用任何星球的硬币付钱，但是绝不找零，当然也不能欠债。韩梅梅手边有 104 枚来自各个星球的硬币，需要请你帮她盘算一下，是否可能精确凑出要付的款额。
输入格式
输入第一行给出两个正整数：N（<=104）是硬币的总个数，M（<=102）是韩梅梅要付的款额。第二行给出N枚硬币的正整数面值。数字间以空格分隔。
输出格式
在一行中输出硬币的面值 V1 <= V2 <= ... <= Vk，满足条件 V1 + V2 + ... + Vk = M。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。若解不唯一，则输出最小序列。若无解，则输出“No Solution”。
注：我们说序列{A[1], A[2], ...}比{B[1], B[2], ...}“小”，是指存在 k >= 1 使得 A[i]=B[i] 对所有 i < k 成立，并且 A[k] < B[k]。
输入样例1
8 9
5 9 8 7 2 3 4 1输出样例1
1 3 5输入样例2
4 8
7 2 4 3输出样例2
No Solution参考答案
// 标准的背包问题
// 需要将硬币从大到小排序，因为题目要求序列小的，所以逆序遍历时需要从小的硬币开始遍历
// 需要用path数组将路径记录下来
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int M;
int N;
vector<int> coin;
int dp[101];
int path[10001][101];
int cmp(int a,int b) {
return a > b;
}
int main()
{
//freopen("data.txt", "r", stdin);
cin >> N >> M;
for (int i = 0; i < N; i++) {
int temp;
cin >> temp;
coin.push_back(temp);
}
// 将硬币从小到大排序
sort(coin.begin(), coin.end(),cmp);
// 动态规划，用path将路径记录下来
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = M; j >= coin[i]; j--) {
if (dp[j] <= dp[j - coin[i]] + coin[i]) {
path[i][j] = 1;
dp[j] = dp[j - coin[i]] + coin[i];
}
}
}
// 从[N-1][M]开始倒着输出
if (dp[M] != M) {
cout << "No Solution" << endl;
}
else {
int j = M;
int i = N - 1;
while (j > 0) {
if (path[i][j] == 1) {
if (j != M) {
cout << " ";
}
cout << coin[i];
j -= coin[i];
}
i--;
}
}
return 0;
}
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