A3121 | 彩球排序

样例 $1$：
我们使用 $($ 颜色 $,$ 整数 $)$ 的二元组来表示一个球。
球的初始顺序为 $(1,3)$，$(5,2)$，$(2,1)$，$(2,2)$，$(1,1)$。以下为操作步骤：

- 交换第 $1$ 个球（颜色 $1$）和第 $2$ 个球（颜色 $5$）。现在球的顺序是 $(5,2)$，$(1,3)$，$(2,1)$，$(2,2)$，$(1,1)$。
- 交换第 $2$ 个球（颜色 $1$）和第 $3$ 个球（颜色 $2$）。现在球的顺序是 $(5,2)$，$(2,1)$，$(1,3)$，$(2,2)$，$(1,1)$。
- 交换第 $3$ 个球（颜色 $1$）和第 $4$ 个球（颜色 $2$）。现在球的顺序是 $(5,2)$，$(2,1)$，$(2,2)$，$(1,3)$，$(1,1)$。
- 交换第 $4$ 个球（颜色 $1$）和第 $5$ 个球（颜色 $1$）。现在球的顺序是 $(5,2)$，$(2,1)$，$(2,2)$，$(1,1)$，$(1,3)$。
- 交换第 $3$ 个球（颜色 $2$）和第 $4$ 个球（颜色 $1$）。现在球的顺序是 $(5,2)$，$(2,1)$，$(1,1)$，$(2,2)$，$(1,3)$。
- 交换第 $1$ 个球（颜色 $5$）和第 $2$ 个球（颜色 $2$）。现在球的顺序是 $(2,1)$，$(5,2)$，$(1,1)$，$(2,2)$，$(1,3)$。
- 交换第 $2$ 个球（颜色 $5$）和第 $3$ 个球（颜色 $1$）。现在球的顺序是 $(2,1)$，$(1,1)$，$(5,2)$，$(2,2)$，$(1,3)$。

最后一次操作后，球上的数字从左到右依次为 $1,1,2,2,3$。

第 $1$、 $2$、 $3$、 $5$、 $6$ 和第 $7$ 次操作各产生 $1$ 元的费用，总花费为 $6$，即最小花费。
需要注意的是，第 $4$ 次操作不会产生费用，因为两个球的颜色都是 $1$ 。


样例 $2$：
所有球的颜色相同，因此交换球不产生任何费用。


样例 $3$：
所有球上的数字已经按照非递减顺序排列，无需任何操作。